Analyse: Récapitulatif et espace normalisé Rn

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Normes équivalentes: propriétés et preuves

Explore des normes équivalentes dans un espace vectoriel et leurs propriétés de continuité, y compris des preuves d'équivalence des normes.

Produits Scalar: Définition, Exemples

Couvre la définition d'un produit scalaire sur un véritable espace vectoriel et fournit des exemples.

Les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures

Explore les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures, en discutant des dérivés, des propriétés et des défis avec continuité.

Propriétés globales des fonctions continues

Explore les propriétés globales des fonctions continues, y compris le comportement, les limites et les caractéristiques d'intervalle.

Espaces métriques : Normes et distances

Explore les normes, les distances, les produits scalaires et la convergence des normes dans les espaces métriques.

Intégraux généralisés: Intervalle oblique

Introduit des intégrales généralisées sur un intervalle délimité, en discutant de la convergence, de la divergence, des critères de comparaison, de la substitution variable et des corollaires.

Intégration multiple: Partie 2

Explore les doubles intégrales sur les domaines non délimités et la convergence des séquences.

Dérivés faibles: définition et propriétés

Couvre les dérivés faibles, leurs propriétés et leurs applications en analyse fonctionnelle.

Distributions et espaces d'interpolation

Explore les opérateurs de convolution, les espaces d'interpolation et la convergence des fonctions dans différents espaces.

Fonctions continues : critères et équivalences

Explore les critères de continuité, de convergence des séquences et les conditions d'équivalence pour les fonctions continues.