Symmétries formelles dans les espaces euclidien et ads

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Optimisation sur les collecteurs

Couvre l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les collecteurs et les fonctions lisses, et le processus de descente de gradient.

Manifolds et Tangent Space

Introduit des collecteurs, des cartes, des atlas, de l'espace tangent, des tenseurs, et la métrique dans des espaces incurvés.

Espace d'intégration : AdS et Géométrie euclidienne

Couvre le concept d'intégration de l'espace pour la géométrie AdS et Euclidean, en discutant des isometries AdS et des annonces Euclidean.

Transformations formelles : Partie 1

Couvre le sujet des transformations conformes, y compris les traductions, les dilatations, les rotations et l'algèbre conforme.

Manopt: Boîte à outils d'optimisation pour les collecteurs

Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur la résolution des problèmes d'optimisation sur les collecteurs lisses à l'aide de la version Matlab.

Toutes les choses Riemannian: métriques, (sub)manifolds et gradients

Couvre la définition de la rétraction, des sous-groupes ouverts, des fonctions de définition locales, des espaces tangents et des métriques riemanniennes.

Mains allumées avec Manopt: Optimisation sur Manifolds

Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs lisses avec une structure Riemannienne, couvrant les fonctions de coûts, différents types de collecteurs, et principes d'optimisation.

Métriques et gradients de Riemannian: Exemples et sous-manifolds de Riemannian

Explore les métriques de Riemannian sur les collecteurs et le concept de sous-manifolds de Riemannian dans les espaces euclidiens.

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Grassmann manifold et rétractions

Couvre la variété Grassmann et les rétractions sur les sous-groupes.