Séance de cours
Courbes intégrales et carte exponentielle
Séances de cours associées (33)
Algèbre de mensonge: Casimirs et Poincaré
Explore l'algèbre de Lie, Casimirs et Poincaré dans les transformations SO(3).
Rétractions, champs vectoriels et faisceaux tangents : Rétractations et champs vectorielsMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Introduit des rétractions et des champs vectoriels sur les collecteurs, fournissant des exemples et discutant des propriétés de douceur et d'extension.
Formes différentielles sur les collecteurs
Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.
Comparaison des vecteurs Tangent: Transport parallèleMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Explore la comparaison des vecteurs tangents et le transport parallèle sur les collecteurs.
Courbe Integrals des champs vectoriaux
Explore les intégrales de la courbe des champs vectoriels, en mettant l'accent sur les considérations d'énergie pour le mouvement contre ou avec le vent, et introduit des vecteurs tangents et normaux unitaires.
Champs vectoriels
Explique les champs vectoriels comme des dérivations et leur structure algébrique en algèbre de Lie.
Rigidité dans la courbure négative
Déplacez-vous dans la rigidité des collecteurs incurvés négativement et l'interaction entre la courbure et la symétrie.
Connexions : Définition axiomatiqueMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Explore les connexions sur les collecteurs, en mettant l'accent sur la définition axiomatique et les propriétés des dérivés dans les champs vectoriels de différenciation.
Algèbres de mensonge simples: classification et propriétés
Explore la classification et les propriétés des algèbres de Lie complexes simples, en mettant l'accent sur leur lien avec les groupes de Lie.
Sous-groupes et sous-algèbres
Explore la détermination unique des homomorphismes par des différentiels et l'intersection des algèbres de Lie des sous-groupes fermés.