Dynamique des foliations de surface de Riemann Singular

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Séances de cours associées (31)

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Connexions : motivation et définition

Explore la définition des connexions pour les champs vectoriels lisses sur les collecteurs.

Optimisation sur les collecteurs

Couvre l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les collecteurs et les fonctions lisses, et le processus de descente de gradient.

Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Fonctions Méromorphes & Différentiels

Explore les fonctions méromorphes, les pôles, les résidus, les ordres, les diviseurs et le théorème de Riemann-Roch.

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Dynamique des flux d'Euler stables : nouveaux résultats

Explore la dynamique des débits réguliers d'Euler sur les collecteurs Riemanniens, couvrant les fluides idéaux, les équations d'Euler, les débits eulérisables et les obstacles à l'exposition des bouchons.

Connexions riemanniennes

Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.

Homologie des surfaces de Riemann

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Approximation de la diophantine sur les cornichons : Bounds inférieurs

Couvre l'approximation de la diophantine sur les collecteurs avec un accent sur les limites inférieures.