Couvre une récapitulation de l'analyse I et s'inscrit dans le concept d'ensembles ouverts en R^n, soulignant leur importance dans l'analyse mathématique.

Analyse numérique et optimisation : concepts de distance et de sous-ensembles

Introduit des concepts clés dans l'analyse numérique et l'optimisation, en se concentrant sur les distances, les sous-ensembles et leurs propriétés dans Rn.

Espaces vectoriaux et topologie

Couvre les espaces vectoriels normés, la topologie en Rn et le principe des tiroirs comme méthode de démonstration.

Normes et convergence

Couvre les normes, la convergence, les séquences et la topologie en Rn avec des exemples et des illustrations.

Espaces vectoriaux et topologie

Couvre les espaces vectoriels, la topologie et les méthodes d'épreuve comme le principe du pigeonnier dans R^n.

Espaces Normés

Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.

Propriétés standard: Distance et Norme

Couvre les propriétés standard de la distance et de la norme dans les espaces vectoriels.