Calcul fonctionnel : Opérateurs auto-adjoints

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Représentation matricielle des opérateurs et transformation de base

Explore la représentation matricielle des opérateurs et la transformation de base en algèbre linéaire.

Calcul fonctionnel: Définition et propriétés de l'opérateur

Explore la définition et les propriétés du calcul fonctionnel pour les opérateurs auto-adjoints et limités.

Adjoints essentiels : Décomposition spectrale et opérateurs symétriques

Explore la décomposition spectrale, l'auto-articulation essentielle et les opérateurs symétriques dans les espaces de Hilbert.

Opérateurs hermiciens et théorème spectral

Explore les opérateurs ermitiens, les propriétés auto-adjointes et les théorèmes spectraux dans les espaces ermitiens.

Opérateurs non liés: Théorie spectrale

Explore la théorie spectrale des opérateurs non liés et l'importance des opérateurs fermés pour la décomposition spectrale.

Problème de valeur propre: Base propre, Théorème spectral

Explore les problèmes de valeurs propres, la base propre, le théorème spectral et les propriétés des opérateurs normaux.

Décomposition spectrale des opérateurs non liés

Explore la décomposition spectrale des opérateurs non liés et présente le théorème spectral pour les opérateurs non liés auto-adjoints.

Bases de la mécanique quantique

Couvre les bases de la mécanique quantique, en se concentrant sur l'opérateur hamiltonien et les équations de Schrdinger.

Décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints encombrés

Explore la décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints sur les espaces Hilbert.

Opérateurs compacts : propriétés et théorèmes

Couvre les propriétés et les théorèmes liés aux opérateurs compacts et relativement compacts, y compris le théorème de RAGE et le théorème de Kato-Rellich.