Différenciation : Fonctions et matrices

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Différenciation : Fonctions et matrices

Explore la différenciation des fonctions et des matrices, couvrant la différenciation partielle, la matrice jacopéenne et la règle de la chaîne.

Fonctions de LR : Différenciation

Explique la différentiabilité dans les fonctions LR et introduit la matrice jacobienne.

Différenciation et dérivés partiels

Explore la différenciation dans deux variables et la règle de la chaîne pour les compositions.

Différenciation et composition

Couvre la différentiabilité, la composition des fonctions, les dérivées partielles, la matrice jacobine et les coordonnées polaires.

Connexions : motivation et définition

Explore la définition des connexions pour les champs vectoriels lisses sur les collecteurs.

Invertibilité locale : Champs vectoriaux

Couvre l'invertibilité locale des champs vectoriels et le Théorème de la Fonction Inverse.

Dérivabilité et composition

Couvre la dérivation, les applications linéaires, la composition des fonctions et le vecteur de gradient.

Différenciation et changements de coordonnées dans les fonctions multivariables

Discute de la différenciation des fonctions multivariables et des transformations de coordonnées, y compris les coordonnées polaires et cylindriques, ainsi que de l'opérateur laplacien et de ses applications.

Applications linéaires et dérivés matriciels

Explore les applications linéaires, les dérivés, la matrice jacobienne, la composition des fonctions et les produits matriciels.

Invertibilité locale : Champs vectoriaux

Couvre l'invertibilité locale des champs vectoriels et le Théorème de la Fonction Inverse.