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Cette séance de cours couvre les concepts de rang et de noyau dans l'algèbre linéaire, explorant les relations entre le rang d'une matrice, les dimensions de son noyau, et les propriétés des transformations linéaires. Il se décline également en exemples illustrant ces concepts et l'application du Théorème Rank-Nullity aux espaces vectoriels. De plus, il examine la représentation matricielle des transformations linéaires par rapport aux différentes bases, y compris le changement de formule de base. La séance de cours se termine par une étude des projections orthogonales sur des lignes dans un plan.