Se transforme en vecteurs tangents en classes d'équivalence sur des collecteurs, mettant en évidence leur nature abstraite et leur rôle dans l'optimisation.
Couvre les rétractations de second ordre dans l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les courbes lisses et leur relation avec le gradient et Hessian d'une fonction.
Explore la mise à niveau des fondations des collecteurs intégrés à généraux dans l'optimisation, en discutant des ensembles lisses et des vecteurs tangents.
Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur la résolution des problèmes d'optimisation sur les collecteurs lisses à l'aide de la version Matlab.
Discute des groupes de Lie linéaires, de leurs définitions, de leurs propriétés et de la relation entre les courbes intégrales et les champs vectoriels.
Examine la transition entre les multiples intégrés et les multiples généraux, améliore les concepts fondamentaux et discute des raisons mathématiques des deux approches.
