Sous-groupe de FittingSoit G un groupe, au sens mathématique. Le sous-groupe de Fitting de G est un certain sous-groupe caractéristique de G qui intervient de façon importante dans la partie de la théorie des groupes finis appelée analyse locale. Le théorème de Fitting, énoncé et démontré par Hans Fitting en 1938, peut s'énoncer comme suit : Si H1, ...., Hn sont des sous-groupes normaux nilpotents de G, de classes de nilpotence respectives c1, ...., cn, alors le sous-groupe de G engendré par H1, ...
Sous-groupe de FrattiniSoit G un groupe (au sens mathématique). Les éléments de G qui appartiennent à tout sous-groupe maximal de G forment un sous-groupe de G, qu'on appelle le sous-groupe de Frattini de G et qu'on note Φ(G). Si G admet au moins un sous-groupe maximal, on peut parler de l'intersection de ses sous-groupes maximaux et Φ(G) est égal à cette intersection. Si G n'a pas de sous-groupe maximal, Φ(G) est égal à G tout entier.
Groupe finivignette|Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la symétrie par rapport à l'axe horizontal). En mathématiques, un groupe fini est un groupe constitué d'un nombre fini d'éléments. Soit G un groupe. On note en général sa loi multiplicativement et on désigne alors son élément neutre par 1. Toutefois, si G est abélien, la loi est souvent notée additivement et son élément neutre est alors désigné par 0 ; ce n'est cependant pas une règle générale : par exemple, le groupe multiplicatif d'un corps commutatif est noté multiplicativement, bien qu'il soit abélien.
Fonction quadratiqueEn mathématiques, une fonction quadratique est une fonction de plusieurs variables polynomiale de degré 2. Cette notion généralise ainsi celle de fonction du second degré. Elle réalise aussi la partie régulière du développement de Taylor à l’ordre 2 pour une fonction de plusieurs variables. La matrice hessienne associée est la même en tout point, et ne dépend que de la forme quadratique constituée par les termes de degré 2. Elle permet aussi d’écrire le système d'équations linéaires qui détermine les points critiques de la fonction.
Anneau finiEn mathématiques, un anneau fini est un anneau qui a un nombre fini d'éléments. Chaque corps fini est un exemple d’anneau fini, et la partie additive de chaque anneau fini est un exemple de groupe fini et abélien, mais la notion même d’anneaux finis a une histoire plus récente. Comme les anneaux sont plus rigides que les groupes, la classification des anneaux finis est plus simple que celle des groupes finis.
Équation du second degréEn mathématiques, une équation du second degré, ou équation quadratique, est une équation polynomiale de degré 2, c'est-à-dire qu'elle peut s'écrire sous la forme : Dans cette équation, x est l'inconnue les lettres a, b et c représentent les coefficients, avec a différent de 0. a est le coefficient quadratique, b est le coefficient linéaire, et c est un terme constant où le polynome est défini sur .
Produit cartésienvignette|Illustration d'un produit cartésien A x B où A={x,y,z} et B={1,2,3}. Cet article fait référence au concept mathématique sur les ensembles. Pour les graphes, voir produit cartésien de graphes. En mathématiques, le produit cartésien de deux ensembles X et Y, appelé également ensemble-produit, est l'ensemble de tous les couples dont la première composante appartient à X et la seconde à Y. On généralise facilement cette notion, valable pour deux ensembles, à celle de produit cartésien fini, qui est un ensemble de n-uplets dont les composantes appartiennent à n ensembles.
Forme quadratiquethumb|L'annulation d'une forme quadratique donne le cône de lumière de la relativité restreinte, son signe fait la différence entre les événements accessibles ou inaccessibles dans l'espace-temps. En mathématiques, une forme quadratique est un polynôme homogène de degré 2 avec un nombre quelconque de variables. Les formes quadratiques d'une, deux et trois variables sont données respectivement par les formules suivantes (a,b,c,d,e,f désignant des coefficients) : L'archétype de forme quadratique est la forme x + y + z sur R, qui définit la structure euclidienne et dont la racine carrée permet de calculer la norme d'un vecteur.
Méthode des éléments finisEn analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).
Ensemble finiEn mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier. Un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini. Ainsi l'ensemble des chiffres usuels (en base dix) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} qui possède 10 éléments, est fini. De même l'ensemble des lettres de l'alphabet qui possède 26 éléments. L'ensemble de tous les nombres entiers naturels {0, 1, 2, 3,..., 10,..., 100,...
