Combinaison linéaireEn mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat. Par exemple, une combinaison linéaire de x et y serait une expression de la forme ax + by, où a et b sont des constantes. Le concept de combinaison linéaire est central en algèbre linéaire et dans des domaines connexes des mathématiques. La majeure partie de cet article traite des combinaisons linéaires dans le contexte d'espace vectoriel sur un corps commutatif, et indique quelques généralisations à la fin de l'article.
Combinaison barycentriqueEn géométrie vectorielle, une combinaison barycentrique ou combinaison affine de vecteurs est une combinaison linéaire dont la somme des coefficients est égale à 1. L’expression s’emploie par défaut pour une somme finie, mais parfois aussi pour la limite d’une série sous réserve de convergence. Les combinaisons barycentriques correspondent ainsi aux barycentres des vecteurs vus comme des points de l’espace affine associé, et l’ensemble de ces combinaisons barycentriques constitue le sous-espace affine engendré par ces points.
Sous-espace vectoriel engendréDans un espace vectoriel E, le sous-espace vectoriel engendré par une partie A de E est le plus petit sous-espace vectoriel de E contenant A. C'est aussi l'ensemble des combinaisons linéaires de vecteurs de A. Le sous-espace vectoriel engendré par une famille de vecteurs est le plus petit sous-espace contenant tous les vecteurs de cette famille. Une famille de vecteurs ou une partie est dite génératrice de E si le sous-espace qu'elle engendre est l'espace entier E.
Conical combinationGiven a finite number of vectors in a real vector space, a conical combination, conical sum, or weighted sum of these vectors is a vector of the form where are non-negative real numbers. The name derives from the fact that a conical sum of vectors defines a cone (possibly in a lower-dimensional subspace). The set of all conical combinations for a given set S is called the conical hull of S and denoted cone(S) or coni(S). That is, By taking k = 0, it follows the zero vector (origin) belongs to all conical hulls (since the summation becomes an empty sum).
Indépendance linéaireEn algèbre linéaire, étant donné une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls. Cela revient à dire qu'aucun des vecteurs de la famille n'est combinaison linéaire des autres. Dans le cas où des vecteurs ne sont pas linéairement indépendants, on dit qu'ils sont linéairement dépendants, ou qu'ils forment une famille liée.
Sous-espace vectorielEn algèbre linéaire, un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel E, est une partie non vide F, de E, stable par combinaisons linéaires. Cette stabilité s'exprime par : la somme de deux vecteurs de F appartient à F ; le produit d'un vecteur de F par un scalaire appartient à F. Muni des lois induites, F est alors un espace vectoriel. L'intersection d'une famille non vide de sous-espaces de E est un sous-espace de E. La réunion d'une famille non vide de sous-espaces n'en est généralement pas un ; le sous-espace engendré par cette réunion est la somme de cette famille.
Éclairement lumineuxL’éclairement lumineux est la grandeur définie par la photométrie correspondant à la sensation humaine sur la manière dont une surface est éclairée. Pour qu'un objet qui ne produit pas de lumière par lui-même soit visible, il faut qu'il reçoive de la lumière. Plus il en reçoit, plus il est clair, et visible distinctement. La photométrie définit rigoureusement la lumière reçue, afin de pouvoir calculer cette grandeur, connaissant l'intensité lumineuse des sources de lumière, leur distance et leur direction.
DaylightingDaylighting is the practice of placing windows, skylights, other openings, and reflective surfaces so that direct or indirect sunlight can provide effective internal lighting. Particular attention is given to daylighting while designing a building when the aim is to maximize visual comfort or to reduce energy use. Energy savings can be achieved from the reduced use of artificial (electric) lighting or from passive solar heating.
Kruithof curveThe Kruithof curve describes a region of illuminance levels and color temperatures that are often viewed as comfortable or pleasing to an observer. The curve was constructed from psychophysical data collected by Dutch physicist Arie Andries Kruithof, though the original experimental data is not present on the curve itself. Lighting conditions within the bounded region were empirically assessed as being pleasing or natural, whereas conditions outside the region were considered uncomfortable, displeasing or unnatural.
Éclairement énergétiquevignette|Irradiance spectrale solaire (distribution du rayonnement solaire). L’éclairement énergétique ou irradiance est un terme radiométrique qui quantifie la puissance d'un rayonnement électromagnétique frappant par unité de surface perpendiculaire à sa direction. C'est la densité surfacique du flux énergétique arrivant au point considéré de la surface. Dans le Système international d'unités, elle s’exprime en watts par mètre carré (W/m ou ). La grandeur d'émission associée est l'exitance.
