Generalized chi-squared distributionIn probability theory and statistics, the generalized chi-squared distribution (or generalized chi-square distribution) is the distribution of a quadratic form of a multinormal variable (normal vector), or a linear combination of different normal variables and squares of normal variables. Equivalently, it is also a linear sum of independent noncentral chi-square variables and a normal variable. There are several other such generalizations for which the same term is sometimes used; some of them are special cases of the family discussed here, for example the gamma distribution.
Loi de GumbelEn théorie des probabilités, la loi de Gumbel (ou distribution de Gumbel), du nom d'Émil Julius Gumbel, est une loi de probabilité continue. La loi de Gumbel est un cas particulier de la loi d'extremum généralisée au même titre que la loi de Weibull ou la loi de Fréchet. La loi de Gumbel est une approximation satisfaisante de la loi du maximum d'un échantillon de variables aléatoires indépendantes toutes de même loi, dès que cette loi appartient, précisément, au domaine d'attraction de la loi de Gumbel.
Loi normale multidimensionnelleEn théorie des probabilités, on appelle loi normale multidimensionnelle, ou normale multivariée ou loi multinormale ou loi de Gauss à plusieurs variables, la loi de probabilité qui est la généralisation multidimensionnelle de la loi normale. gauche|vignette|Différentes densités de lois normales en un dimension. gauche|vignette|Densité d'une loi gaussienne en 2D. Une loi normale classique est une loi dite « en cloche » en une dimension.
Loi de NakagamiEn théorie des probabilités et en statistique, la loi de Nakagami ou loi de m-Nakagami est une loi de probabilité continue à deux paramètres et de support . Le paramètre est un paramètre de forme, le second paramètre permet de contrôler la propagation. Cette loi est liée à la loi gamma, son nom est issu du statisticien Minoru Nakagami. La densité de probabilité de la loi de Nakagami est donnée par : où est la fonction Gamma. Sa fonction de répartition est : où P est la fonction gamma incomplète (régularisée).
Indecomposable distributionIn probability theory, an indecomposable distribution is a probability distribution that cannot be represented as the distribution of the sum of two or more non-constant independent random variables: Z ≠ X + Y. If it can be so expressed, it is decomposable: Z = X + Y. If, further, it can be expressed as the distribution of the sum of two or more independent identically distributed random variables, then it is divisible: Z = X1 + X2. The simplest examples are Bernoulli-distributeds: if then the probability distribution of X is indecomposable.
Generalized beta distributionIn probability and statistics, the generalized beta distribution is a continuous probability distribution with four shape parameters (however it's customary to make explicit the scale parameter as a fifth parameter, while the location parameter is usually left implicit), including more than thirty named distributions as limiting or special cases. It has been used in the modeling of income distribution, stock returns, as well as in regression analysis.
Variable aléatoire à densitéEn théorie des probabilités, une variable aléatoire à densité est une variable aléatoire réelle, scalaire ou vectorielle, pour laquelle la probabilité d'appartenance à un domaine se calcule à l'aide d'une intégrale sur ce domaine. La fonction à intégrer est alors appelée « fonction de densité » ou « densité de probabilité », égale (dans le cas réel) à la dérivée de la fonction de répartition. Les densités de probabilité sont les fonctions essentiellement positives et intégrables d'intégrale 1.
Loi de probabilité à plusieurs variablesvignette|Représentation d'une loi normale multivariée. Les courbes rouge et bleue représentent les lois marginales. Les points noirs sont des réalisations de cette distribution à plusieurs variables. Dans certains problèmes interviennent simultanément plusieurs variables aléatoires. Mis à part les cas particuliers de variables indépendantes (notion définie ci-dessous) et de variables liées fonctionnellement, cela introduit la notion de loi de probabilité à plusieurs variables autrement appelée loi jointe.
Radioactivité βLa radioactivité β, radioactivité bêta ou émission bêta (symbole β) est, à l'origine, un type de désintégration radioactive dans laquelle une particule bêta (un électron ou un positon) est émise. On parle de désintégration bêta moins (β) ou bêta plus (β) selon qu'il s'agit de l'émission d'un électron (particule chargée négativement) ou d'un positon (particule chargée positivement). L'émission β est notamment ce qui permet la conversion d'un neutron en proton, par exemple dans les cas de transmutation comme du tritium (T) qui se transforme en hélium 3 (He) : ⟶ + e + .
Loi logistiqueEn probabilité et en statistiques, la loi logistique est une loi de probabilité absolument continue à support infini utilisé en régression logistique et pour les réseaux de neurones à propagation avant. Son nom de loi logistique est issu du fait que sa fonction de répartition est une fonction logistique. La loi logistique a deux paramètres μ et s > 0 et sa densité est Sa fonction de répartition est Son espérance et sa variance sont données par les formules suivantes : La loi logistique standard est la loi logistique de paramètres 0 et 1.
