GéométrieLa géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.
Polygone convexeEn géométrie, un polygone convexe est un polygone simple dont l'intérieur est un ensemble convexe. Un polygone simple qui n'est pas convexe est dit concave. Pour un polygone simple, les propriétés suivantes sont équivalentes : le polygone est convexe, les angles du polygone sont tous inférieurs à 180 degrés, tout segment joignant deux sommets du polygone est inclus dans la composante fermée bornée délimitée par le polygone. Le polygone est toujours entièrement inclus dans un demi-plan dont la frontière porte un côté quelconque du polygone.
Variété complexeLes variétés complexes ou plus généralement les sont les objets d'étude de la géométrie analytique complexe. Une variété complexe de dimension n est un espace topologique obtenu par recollement d'ouverts de Cn selon des biholomorphismes, c'est-à-dire des bijections holomorphes. Plus précisément, une variété complexe de dimension n est un espace topologique dénombrable à l'infini (c'est-à-dire localement compact et σ-compact) possédant un atlas de cartes sur Cn, tel que les applications de changement de cartes soient des biholomorphismes.
Complex polytopeIn geometry, a complex polytope is a generalization of a polytope in real space to an analogous structure in a complex Hilbert space, where each real dimension is accompanied by an imaginary one. A complex polytope may be understood as a collection of complex points, lines, planes, and so on, where every point is the junction of multiple lines, every line of multiple planes, and so on. Precise definitions exist only for the regular complex polytopes, which are configurations.
Infinite skew polygonIn geometry, an infinite skew polygon or skew apeirogon is an infinite 2-polytope with vertices that are not all colinear. Infinite zig-zag skew polygons are 2-dimensional infinite skew polygons with vertices alternating between two parallel lines. Infinite helical polygons are 3-dimensional infinite skew polygons with vertices on the surface of a cylinder. Regular infinite skew polygons exist in the Petrie polygons of the affine and hyperbolic Coxeter groups.
Neural foldThe neural fold is a structure that arises during neurulation in the embryonic development of both birds and mammals among other organisms. This structure is associated with primary neurulation, meaning that it forms by the coming together of tissue layers, rather than a clustering, and subsequent hollowing out, of individual cells (known as secondary neurulation). In humans, the neural folds are responsible for the formation of the anterior end of the neural tube.
Forme sesquilinéaireEn algèbre, une forme sesquilinéaire sur un espace vectoriel complexe E est une application de E × E dans C, linéaire selon l'une des variables et semi-linéaire par rapport à l'autre variable. Elle possède donc une propriété de « un-et-demi » linéarité (cf. préfixe sesqui, qui signifie "dans un rapport de un et demi"). C'est l'équivalent complexe des formes bilinéaires réelles. Les formes sesquilinéaires les plus étudiées sont les formes hermitiennes qui correspondent aux formes bilinéaires (réelles) symétriques.
Tangente à un cercleEn géométrie plane euclidienne, une tangente au cercle est une droite qui touche un cercle en un point unique, sans passer par l'intérieur du cercle. Les droites tangents aux cercles sont le sujet de nombreux théorèmes, et apparaissent dans de nombreuses constructions à la règle et au compas et des preuves. Une propriété souvent utilisée dans ces théorèmes est que la tangente en un point du cercle est orthogonale au rayon du cercle passant par le point de contact.
Géométrie non euclidienneLa géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles. Les différentes géométries non euclidiennes sont issues initialement de la volonté de démontrer la proposition du cinquième postulat, qui apparaissait peu satisfaisant en tant que postulat car trop complexe et peut-être redondant avec les autres postulats).
Géologie structuraleLa géologie structurale ou analyse structurale est la description et l'interprétation des déformations subies à différentes échelles par les roches, ainsi que la recherche des forces, ou contraintes qui en sont la cause. Les formes issues de ces processus géologiques sont qualifiées de structures et les agencements granulaires internes de microstructures. L'action de transformation est toujours une déformation, qui fait passer un ensemble rocheux d'une structure à une autre.
