GéométrieLa géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.
Surface plasmon polaritonSurface plasmon polaritons (SPPs) are electromagnetic waves that travel along a metal–dielectric or metal–air interface, practically in the infrared or visible-frequency. The term "surface plasmon polariton" explains that the wave involves both charge motion in the metal ("surface plasmon") and electromagnetic waves in the air or dielectric ("polariton"). They are a type of surface wave, guided along the interface in much the same way that light can be guided by an optical fiber.
Géométrie différentiellevignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.
Géométrie projectiveEn mathématiques, la géométrie projective est le domaine de la géométrie qui modélise les notions intuitives de perspective et d'horizon. Elle étudie les propriétés inchangées des figures par projection centrale. Le mathématicien et architecte Girard Desargues fonde la géométrie projective dans son Brouillon project d’une Atteinte aux evenemens des rencontres du cone avec un plan publié en 1639, où il l'utilise pour une théorie unifiée des coniques.
Plasmon de surfaceLe plasmon de surface est une onde électromagnétique guidée à la surface d’un métal. Elle se propage partiellement dans le métal (l’onde y pénètre à une profondeur de typiquement pour les métaux nobles). Le plasmon de surface étant un mode guidé, se propageant le long d’une interface plane, il ne peut pas être excité simplement par un faisceau de lumière incident. Il faut utiliser un coupleur (à prisme ou à réseau). Une des caractéristiques les plus importantes du plasmon de surface est que c’est un mode localisé à l’interface.
PlasmonDans un métal, un plasmon est une oscillation de plasma quantifiée, ou un quantum d'oscillation de plasma. Le plasmon est une quasiparticule résultant de la quantification de fréquence plasma, tout comme le photon et le phonon sont des quantifications de vibrations respectivement lumineuses et mécaniques. Ainsi, les plasmons sont des oscillations collectives d'un gaz d'électrons, par exemple à des fréquences optiques. Le couplage d'un plasmon et d'un photon crée une autre quasiparticule dite plasma polariton.
Espace symétriqueEn mathématiques, et plus spécifiquement en géométrie différentielle, un espace symétrique est une variété, espace courbe sur lequel on peut définir une généralisation convenable de la notion de symétrie centrale. La définition précise de la notion d'espace symétrique dépend du type de structure dont on munit la variété. Le plus couramment, on entend par espace symétrique une variété munie d'une métrique riemannienne pour laquelle l'application de symétrie le long des géodésiques constitue une isométrie.
Résonance plasmon de surfaceLa résonance des plasmons de surface (ou ) est un phénomène physique d'interaction lumière-matière principalement connu pour son utilisation comme méthode de mesure de la liaison d'un « ligand » sur un « récepteur » adsorbé à la surface d'une couche métallique. La résonance de plasmons de surface est une oscillation de densité de charges pouvant exister à l'interface entre deux milieux ou matériaux ayant des constantes diélectriques de signes opposés comme un conducteur immergé dans un liquide diélectrique.
Géométrie non euclidienneLa géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles. Les différentes géométries non euclidiennes sont issues initialement de la volonté de démontrer la proposition du cinquième postulat, qui apparaissait peu satisfaisant en tant que postulat car trop complexe et peut-être redondant avec les autres postulats).
Plasmon de surface localisévignette|300x300px| Lumière incidente sur une nanoparticule métallique fait osciller les électrons de la bande de conduction. C'est le plasmon de surface localisé. Un plasmon de surface localisé (LSP) est le résultat du confinement d'un plasmon de surface dans une nanoparticule de taille comparable ou inférieure à la longueur d'onde de la lumière utilisée pour exciter le plasmon. Lorsqu'une petite nanoparticule métallique sphérique est irradiée par la lumière, le champ électrique oscillant fait osciller de manière cohérente les électrons de conduction.
