Srinivasa Ramanujanvignette|thumbtime=566|start=567|end=610|alt=documentaire indien en anglais|upright=1.5|Extrait de Srinivasa Ramanujan- The Mathematician & His Legacy (Srinivasa Ramanujan : le mathématicien et son héritage), un documentaire produit par le Ministère des Affaires étrangères de l'Inde ; on y voit les cahiers de Ramanujan, conservés à l'université de Madras. Srinivasa Ramanujan (en tamoul : சீனிவாச இராமானுஜன் ; ), né le à Erode et mort le à Kumbakonam, est un mathématicien indien.
Cohomologie galoisienneEn mathématiques, la cohomologie galoisienne est l'étude de l'action d'un groupe de Galois sur certains groupes, par des méthodes cohomologiques. Elle permet d'obtenir des résultats à la fois sur le groupe de Galois agissant, et sur le groupe sur lequel il agit. En particulier, le groupe de Galois d'une extension de corps de nombres L/K agit naturellement par exemple sur le groupe multiplicatif L, mais aussi sur le groupe des unités de l'anneau des entiers du corps L, ou sur son groupe des classes.
Théorie de Galois différentielleLa théorie de Galois différentielle est une branche des mathématiques qui a pour objet l'étude des équations différentielles via des méthodes algébriques, plus particulièrement des méthodes issues de la théorie de Galois pour les équations algébriques. Elle admet plusieurs formulations différentes. La plus élémentaire est la . Elle concerne les équations différentielles linéaires, et consiste en la construction d'une théorie des extensions des corps différentiels analogue à la théorie classique des extensions de corps : l'exemple de base est le corps des fractions rationnelles à coefficients complexes, muni de la dérivation usuelle.
Intersection form of a 4-manifoldIn mathematics, the intersection form of an oriented compact 4-manifold is a special symmetric bilinear form on the 2nd (co)homology group of the 4-manifold. It reflects much of the topology of the 4-manifolds, including information on the existence of a smooth structure. Let M be a closed 4-manifold (PL or smooth). Take a triangulation T of M. Denote by the dual cell subdivision. Represent classes by 2-cycles A and B modulo 2 viewed as unions of 2-simplices of T and of , respectively.
Involution (mathématiques)En mathématiques, une involution est une application bijective qui est sa propre réciproque, c'est-à-dire par laquelle chaque élément est l'image de son image. C'est le cas par exemple du changement de signe dans l'ensemble des nombres réels, ou des symétries du plan ou de l'espace en géométrie euclidienne. En algèbre linéaire, les endomorphismes involutifs sont d'ailleurs appelés symétries. Des involutions apparaissent dans de nombreux domaines des mathématiques, notamment en combinatoire et en topologie.
Semigroup with involutionIn mathematics, particularly in abstract algebra, a semigroup with involution or a *-semigroup is a semigroup equipped with an involutive anti-automorphism, which—roughly speaking—brings it closer to a group because this involution, considered as unary operator, exhibits certain fundamental properties of the operation of taking the inverse in a group: uniqueness, double application "cancelling itself out", and the same interaction law with the binary operation as in the case of the group inverse.
Opérateur de CasimirEn mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre, l'opérateur de Casimir est un opérateur particulier. Plus précisément, étant donné une algèbre de Lie munie d'une forme bilinéaire non-dégénérée et invariante, et une représentation de dimension finie, l'opérateur de Casimir est une application linéaire continue particulière sur l'espace vectoriel de la représentation. Cet opérateur commute avec la représentation. Pour l'algèbre de Lie et la représentation étudiées, cet opérateur joue le rôle du laplacien.
Divisionvignette|Division en tant que partage. Illustration de 20÷4 : partage d'un ensemble de 20 pommes en 4 parts égales. La division est une opération mathématique qui, à deux nombres a et b, associe un troisième nombre (loi de composition interne), appelé quotient ou rapport, et qui peut être notée : a : b ; a ÷ b (obélus) ; a / b (barre oblique, fraction en ligne) ; (fraction). Dans une première approche, on peut voir la quantité a÷b comme une séparation de la quantité a en b parts égales.
Théorème du rangEn mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, le théorème du rang lie le rang d'une application linéaire et la dimension de son noyau. C'est un corollaire d'un théorème d'isomorphisme. Il peut être interprété par la notion d'indice d'application linéaire. En dimension finie, il permet notamment de caractériser l'inversibilité d'une application linéaire ou d'une matrice par son rang. vignette|Le théorème du rang.
Algèbre involutiveEn mathématiques, une algèbre involutive ou une algèbre à involution est une algèbre munie d'un isomorphisme sur son algèbre opposée qui est involutif, c'est-à-dire de carré égal à l'identité. Dans cet article, K désigne un anneau commutatif, et les algèbres sur un anneau commutatif sont supposées être associatives et unitaires, et les homomorphismes entre algèbres sont supposés être unitaires, c'est-à-dire envoyer 1 sur 1. Soient A une algèbre sur K et μ la multiplication de A.
