Nombre de Mersenne premiervignette|droite|Le moine français Marin Mersenne (1588-1648) En mathématiques et plus précisément en arithmétique, un nombre de Mersenne est un nombre de la forme 2 − 1 (souvent noté ), où est un entier naturel non nul ; un nombre de Mersenne premier (ou nombre premier de Mersenne) est donc un nombre premier de cette forme. Ces nombres doivent leur nom au religieux érudit et mathématicien français du Marin Mersenne ; mais, près de auparavant, Euclide les utilisait déjà pour étudier les nombres parfaits.
Racine carrée de cinqEn mathématiques, la racine carrée de cinq, notée ou 5, est un nombre réel remarquable ; c'est l'unique réel positif dont le carré est égal à 5. Il vaut approximativement 2,236. C'est un irrationnel quadratique et un entier quadratique (entier algébrique de degré 2). le nombre 5 ayant deux racines carrées réelles, devrait se prononcer « racine carrée positive de cinq », mais il se prononce habituellement « racine carrée de cinq », voire « racine de cinq » pour simplifier. Se prononçait aussi « radical de cinq ».
Concatenated error correction codeIn coding theory, concatenated codes form a class of error-correcting codes that are derived by combining an inner code and an outer code. They were conceived in 1966 by Dave Forney as a solution to the problem of finding a code that has both exponentially decreasing error probability with increasing block length and polynomial-time decoding complexity. Concatenated codes became widely used in space communications in the 1970s.
Canal calciqueUn canal calcique est un canal ionique (cationique plus précisément), formé de protéines et traversant la membrane des cellules. Il permet le passage de l'ion calcium de l'extérieur à l'intérieur de la cellule. La plupart des canaux dits « calciques » peuvent aussi laisser passer une moindre quantité d'autres cations, plus ou moins selon la structure du pore qui les ouvre, ou selon le potentiel (voltage) ; leur rapport de perméabilité PCa/PNa varie de 0,3 à 10 . (voir aussi l'article transporteur membranaire).
Canal potassiqueEn biologie cellulaire, les canaux potassiques constituent le type le plus répandu de canal ionique et sont présents dans pratiquement tous les organismes vivants. Ils forment des pores traversant les membranes cellulaires et sont sélectifs aux ions potassium. On les trouve dans la plupart des types de cellules et ils contrôlent un large éventail de fonctions cellulaires. Dans les cellules excitables comme les neurones, ils sont responsables des potentiels d'action et définissent le potentiel membranaire de repos.
Fonction de compte des nombres premiersEn mathématiques, la fonction de compte des nombres premiers est la fonction comptant le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à un nombre réel x. Elle est notée π(x) (à ne pas confondre avec la constante π). L’image ci-contre illustre la fonction π(n) pour les valeurs entières de la variable. Elle met en évidence les augmentations de 1 que la fonction subit à chaque fois que x est égal à un nombre premier. Soit l'ensemble des nombres premiers et un nombre réel.
Code linéaireEn mathématiques, plus précisément en théorie des codes, un code linéaire est un code correcteur ayant une certaine propriété de linéarité. Plus précisément, un tel code est structuré comme un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps fini. L'espace vectoriel fini utilisé est souvent F2n le terme usuel est alors celui de code linéaire binaire. Il est décrit par trois paramètres [n, k, δ] . n décrit la dimension de l'espace qui le contient. Cette grandeur est appelée longueur du code.
Racine carrée de troisLa racine carrée de trois, notée ou 3, est, en mathématiques, le nombre réel positif dont le carré est 3 exactement. Elle vaut approximativement et une bonne approximation fractionnaire en est 97/56 (à 10 près). On l’appelle parfois constante de Théodore ,Théodore de Cyrène ayant démontré son irrationalité. le nombre 3 ayant deux racines carrées réelles, devrait se prononcer racine carrée positive de 3, mais on le prononce simplement racine carrée de 3, voire racine de 3 pour simplifier.
Théorie des codesEn théorie de l'information, la théorie des codes traite des codes et de leurs propriétés et de leurs aptitudes à servir sur différents canaux de communication. On distingue deux modèles de communication : avec et sans bruit. Sans bruit, le codage de source suffit à la communication. Avec bruit, la communication est possible avec les codes correcteurs. En définissant l'information de façon mathématique, l'étape fondatrice de la théorie des codes a été franchie par Claude Shannon.
Nombre double de MersenneEn mathématiques, un nombre double de Mersenne est un nombre de Mersenne de la forme où n est un entier strictement positif et M désigne le n-ième nombre de Mersenne. Les plus petits nombres doubles de Mersenne sont donc : M = M = 1 ; M = M = 7 ; M = M = 127 ; M = M = = 7 × 31 × 151 ; M = M = 2 147 483 647 ; M = M = = 7 × 73 × 127 × 337 × × ; M = M = . Puisqu'un nombre de Mersenne M ne peut être premier que si n est premier (condition nécessaire mais pas suffisante), un nombre double de Mersenne M ne peut être premier que si M est un nombre de Mersenne premier (ce qui nécessite avant tout que p le soit : on a vu par exemple que M et M ne sont pas premiers).
