Asian optionAn Asian option (or average value option) is a special type of option contract. For Asian options, the payoff is determined by the average underlying price over some pre-set period of time. This is different from the case of the usual European option and American option, where the payoff of the option contract depends on the price of the underlying instrument at exercise; Asian options are thus one of the basic forms of exotic options.
Modèle binomialEn finance, le modèle binomial (ou modèle CRR du nom de ses auteurs) fournit une méthode numérique pour l'évaluation des options. Il a été proposé pour la première fois par Cox, Ross et Rubinstein (1979). Le modèle est un modèle discret pour la dynamique du sous-jacent. L'évaluation de l'option est calculée par application de la probabilité risque-neutre pour laquelle les prix actualisés sont des martingales.
PutLe put ou l'option de vente est une option contractuelle de vente par laquelle deux parties s'accordent pour échanger un actif (appelé sous-jacent) à un prix fixé (appelé prix d'exercice ou strike) à une date prédéterminée (dite date de maturité). Une partie, l'acheteur du put, a le droit (non l'obligation) de vendre l'actif sous-jacent au prix d'exercice dans les délais spécifiés tandis que l'autre partie, le vendeur du put, a l'obligation de racheter cet actif au prix d'exercice si l'acheteur décide d'exercer l'option.
Sum of normally distributed random variablesIn probability theory, calculation of the sum of normally distributed random variables is an instance of the arithmetic of random variables. This is not to be confused with the sum of normal distributions which forms a mixture distribution. Let X and Y be independent random variables that are normally distributed (and therefore also jointly so), then their sum is also normally distributed. i.e., if then This means that the sum of two independent normally distributed random variables is normal, with its mean being the sum of the two means, and its variance being the sum of the two variances (i.
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Option exotiqueIn finance, an exotic option is an option which has features making it more complex than commonly traded vanilla options. Like the more general exotic derivatives they may have several triggers relating to determination of payoff. An exotic option may also include a non-standard underlying instrument, developed for a particular client or for a particular market. Exotic options are more complex than options that trade on an exchange, and are generally traded over the counter.
Distribution of the product of two random variablesA product distribution is a probability distribution constructed as the distribution of the product of random variables having two other known distributions. Given two statistically independent random variables X and Y, the distribution of the random variable Z that is formed as the product is a product distribution. The product distribution is the PDF of the product of sample values. This is not the same as the product of their PDF's yet the concepts are often ambiguously termed as "product of Gaussians".
Polynôme d'HermiteEn mathématiques, les polynômes d'Hermite sont une suite de polynômes qui a été nommée ainsi en l'honneur de Charles Hermite (bien qu'ils aient été définis, sous une autre forme, en premier par Pierre-Simon Laplace en 1810, surtout été étudiés par Joseph-Louis Lagrange lors de ses travaux sur les probabilités puis en détail par Pafnouti Tchebychev six ans avant Hermite). Ils sont parfois décrits comme des polynômes osculateurs.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Suite de polynômes orthogonauxEn mathématiques, une suite de polynômes orthogonaux est une suite infinie de polynômes p0(x), p1(x), p2(x) ... à coefficients réels, dans laquelle chaque pn(x) est de degré n, et telle que les polynômes de la suite sont orthogonaux deux à deux pour un produit scalaire de fonctions donné. Cette notion est utilisée par exemple en cryptologie ou en analyse numérique. Elle permet de résoudre de nombreux problèmes de physique, comme en mécanique des fluides ou en traitement du signal.
