Anneau (mathématiques)vignette|Richard Dedekind - 1870 En algèbre, un anneau est un ensemble muni de deux lois de composition interne appelées addition et multiplication, qui vérifient des propriétés analogues à celles de ces opérations sur les entiers relatifs. Plus précisément, deux définitions sont représentées dans la littérature mathématique, selon la considération d'un élément neutre : la majorité des sources récentes définissent un « anneau » comme un anneau unitaire, avec la multiplication ayant un élément neutre ; tandis que, selon de nombreux ouvrages, la présence d'une unité multiplicative n'est pas requise, et ce type d'anneau est ailleurs dénommé pseudo-anneau.
Morphisme d'anneauxUn morphisme d'anneaux est une application entre deux anneaux (unitaires) A et B, compatible avec les lois de ces anneaux et qui envoie le neutre multiplicatif de A sur le neutre multiplicatif de B. Un morphisme d'anneaux est une application f entre deux anneaux (unitaires) A et B qui vérifie les trois propriétés suivantes : Pour tous a, b dans A : f(a + b) = f(a) + f(b) f(a ∙ b) = f(a) ∙ f(b) f(1A) = 1B.
Algèbre d'un groupe finiEn mathématiques, l'algèbre d'un groupe fini est un cas particulier d'algèbre d'un monoïde qui s'inscrit dans le cadre de la théorie des représentations d'un groupe fini. Une algèbre d'un groupe fini est la donnée d'un groupe fini, d'un espace vectoriel de dimension l'ordre du groupe et d'une base indexée par le groupe. La multiplication des éléments de la base est obtenue par la composition des index à l'aide de la loi du groupe, elle est prolongée sur toute la structure par linéarité.
Anneau quotientEn mathématiques, un anneau quotient est un anneau qu'on construit sur l'ensemble quotient d'un anneau par un de ses idéaux bilatères. Soit A un anneau. L'addition et la multiplication de A sont compatibles avec une relation d'équivalence sur A si (et seulement si) celle-ci est de la forme : x ~ y ⇔ x – y ∈ I, pour un certain idéal bilatère I de A. On peut alors munir l'ensemble quotient A/I de l'addition et de la multiplication quotients de celles de A : Ceci munit A/I d'une structure d'anneau, appelé l'anneau quotient de A par I (son groupe additif est le groupe quotient de (A, +) par I).
Escherichia coliEscherichia coli, en abrégée E. coli, est une bactérie intestinale des organismes à sang chaud, Gram négatif, du genre Escherichia, en forme de bâtonnet. E. coli est une bactérie aero-anaerobie facultative, appartenant au groupe des colibacilles, très commune chez l'être humain. E. coli constitue, avec d'autres bactéries anaérobies facultatives, 0,1% du microbiote intestinal. Découverte en 1885, par le pédiatre et bactériologiste austro-allemand Theodor Escherich, dans des selles de chèvres, c'est un coliforme fécal généralement commensal.
GroELLa protéine GroEL appartient à la famille des chaperonines des molécules chaperonnes, et se trouve chez un grand nombre de bactéries. Elle est nécessaire pour le repliement efficace de nombreuses protéines. Afin de fonctionner efficacement, GroEL requiert le complexe protéique couvercle associé GroES. Chez les eucaryotes, les protéines Hsp60 et Hsp10 sont structurellement et fonctionnellement presque identiques à GroEL et GroES, respectivement. Chez l'homme, la protéine GroEL est un dodécamère en forme de ballon de rugby et est codée par le gène HSPD1, situé sur le .
Anneau des entiersEn algèbre commutative, l'anneau des entiers est une construction que l'on peut obtenir à partir de tout corps de nombres en considérant ses éléments entiers. Par exemple, l'anneau des entiers de est . Il existe des algorithmes efficaces pour calculer cet anneau pour tout corps de nombres. La notion peut en fait être étendue à d'autres objets (notamment les corps de fonctions), et porte une interprétation géométrique. Élément entier Soit K un corps de nombres. Un élément de K est dit entier s'il est racine d'un polynôme unitaire à coefficients dans .
Macromolecular assemblyThe term macromolecular assembly (MA) refers to massive chemical structures such as viruses and non-biologic nanoparticles, cellular organelles and membranes and ribosomes, etc. that are complex mixtures of polypeptide, polynucleotide, polysaccharide or other polymeric macromolecules. They are generally of more than one of these types, and the mixtures are defined spatially (i.e., with regard to their chemical shape), and with regard to their underlying chemical composition and structure.
OligomèreUn oligomère est une molécule constituée d'un petit nombre (généralement inférieur à dix) d'éléments identiques ou très semblables (pour un grand nombre on parle de polymère). En biochimie, le terme oligomère est utilisé pour des fragments d'ADN courts. On peut aussi l'utiliser pour qualifier un complexe protéinique composé de deux sous-ensembles (un sous-ensemble étant une chaîne polypeptidique) ou plus. Dans ce cas, un oligomère constitué de différents types de polypeptides est appelé hétéro-oligomère.
Trouble du développementUn trouble du développement est un trouble qui survient lors d'une certaine étape avant la naissance et durant l'enfance, et retarde souvent le développement. Cela peut inclure un trouble psychologique ou physique. Les troubles de développement prennent leur origine dans la période prénatale, périnatale, ou le début de l’enfance et sont généralement l’expression d’un dysfonctionnement cérébral. Les troubles du développement renvoient à un groupe de troubles hétérogènes et chroniques qui ont pour caractéristique de présenter des perturbations dans l’acquisition ou l’expression d'habiletés développementales.
