Nombre sphéniquevignette|70 est un nombre sphénique. Un nombre sphénique est un entier strictement positif qui est le produit de trois facteurs premiers distincts. La définition exige que chacun des trois facteurs premiers ne soit exprimé qu'une seule fois ; par exemple possède bien 3 facteurs premiers, mais n'est pas sphénique car le facteur 2 y est deux fois. Tous les nombres sphéniques ont exactement huit diviseurs.
Quadruplet premierEn théorie des nombres, un quadruplet premier est une suite de quatre nombres premiers consécutifs de la forme (p, p+2, p+6, p+8). C'est la seule forme possible pour quatre nombres premiers consécutifs d'écarts entre eux minimaux, en dehors des quadruplets (2,3,5,7) et (3,5,7,11). Par exemple (5, 7, 11, 13) et (11, 13, 17, 19) sont des quadruplets premiers. Un quadruplet de nombres premiers impairs consécutifs a un écart entre le plus petit et le plus grand de ces nombres d'au moins 6, il ne peut être de 6 car le seul triplet de nombres premiers consécutifs de la forme (p, p+2, p+4) est (3, 5, 7) (voir triplet premier).
Formules pour les nombres premiersEn mathématiques, la recherche de formules exactes donnant tous les nombres premiers, certaines familles de nombres premiers ou le nombre premier s'est généralement avérée vaine, ce qui a amené à se contenter de formules approchées. Cette page recense les principaux résultats obtenus. L'espoir d'obtenir une formule exacte et simple donnant le n-ième nombre premier p, ou le nombre π(n) de nombres premiers inférieurs ou égaux à n, s'est très tôt heurté à l'extrême irrégularité de leur répartition, ce qui a amené à se contenter d'objectifs moins ambitieux.
Nombre composéUn nombre composé est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même. Par définition, chaque entier plus grand que 1 est donc soit un nombre premier, soit un nombre composé, et les nombres 0 et 1 ne sont ni premiers ni composés. Autre définition : un nombre composé est le produit d'au moins deux nombres premiers (qu'ils soient distincts ou identiques). Par exemple, l'entier 14 est un nombre composé parce qu'il a les nombres 1, 2, 7 et 14 pour diviseurs (quatre diviseurs).
Mesure imageEn théorie de la mesure, la mesure image est une mesure définie sur un espace mesurable et transférée sur un autre espace mesurable via une fonction mesurable. On se donne deux espaces mesurables et , une application mesurable et une mesure . La mesure image de μ par f est une mesure sur notée et définie par : Cette définition s'applique également aux mesures complexes signées. La formule de changement de variables est l'une des principales propriétés : Une fonction g sur X est intégrable par rapport à la mesure image fμ si et seulement si la fonction composée g∘ f est intégrable par rapport à la mesure μ.
Nombres premiers sexyEn mathématiques, un couple de nombres premiers sexy (ou nombres premiers sexys) est un couple de nombres premiers dont la différence est 6 (autrement dit, un couple de la forme (p, p + 6) où p et p + 6 sont des nombres premiers). C'est le cas, par exemple, des nombres 5 et 11. Certains de ces nombres premiers sont consécutifs, par exemple 23 et 29 sont premiers et il n'y a pas de nombre premier entre eux deux. Le terme « sexy » est un jeu de mots fondé sur le mot latin pour « six » : sex.
Infinithumb|∞ : le symbole infini. Le mot « infini » (-e, -s) est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille. Il vient du latin infīnītus, dérivé de fīnītus « limité » (avec in-, préfixe négatif), issu lui-même du verbe fīnĭo, fīnīre (« délimiter », mais aussi : « préciser », « déterminer », et intransitivement « finir »), et du nom fīnis (souvent au pluriel, fīnes : « bornes, limites d'un champ », « frontières d'un pays ») ; il signifie donc, littéralement « qui est sans borne », mais aussi « indéterminé » et « indéfini ».
Suite arithmétiqueEn mathématiques, une suite arithmétique est une suite (le plus souvent une suite de réels) dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant en lui ajoutant une constante appelée raison. Cette définition peut s'écrire sous la forme d'une relation de récurrence, pour chaque indice n : Cette relation est caractéristique de la progression arithmétique ou croissance linéaire. Elle décrit bien les phénomènes dont la variation est constante au cours du temps, comme l'évolution d'un compte bancaire à intérêts simples.
Équipartition de l'énergiethumb|266px|Agitation thermique d’un peptide avec une structure en hélice alpha. Les mouvements sont aléatoires et complexes, l’énergie d’un atome peut fluctuer énormément. Néanmoins, le théorème d’équipartition permet de calculer l’énergie cinétique moyenne de chaque atome ainsi que l’énergie potentielle moyenne de nombreux modes de vibration. Les sphères grises, rouges et bleues représentent des atomes de carbone, d’oxygène et d’azote respectivement. Les sphères blanches plus petites représentent des atomes d’hydrogène.
Théorème de la progression arithmétiqueEn mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le théorème de la progression arithmétique, s'énonce de la façon suivante : Ce théorème est une généralisation du théorème d'Euclide sur les nombres premiers. Sa première démonstration, due au mathématicien allemand Gustav Lejeune Dirichlet en 1838, fait appel aux résultats de l'arithmétique modulaire et à ceux de la théorie analytique des nombres. La première démonstration « élémentaire » est due à Atle Selberg en 1949.
