GalliumLe gallium est l'élément chimique de numéro atomique 31, de symbole Ga. Il appartient au groupe 13 du tableau périodique ainsi qu'à la famille des métaux pauvres. Le corps simple gallium est un métal. Son point de fusion bas () lui permet de fondre dans la main. Des traces en sont trouvées dans la bauxite et les minerais de zinc. Prédit sous le nom d'éka-aluminium par Mendeleïev, découvert en 1875, son nom lui a été donné par son découvreur, le chimiste français Paul-Émile Lecoq de Boisbaudran.
Anneau (mathématiques)vignette|Richard Dedekind - 1870 En algèbre, un anneau est un ensemble muni de deux lois de composition interne appelées addition et multiplication, qui vérifient des propriétés analogues à celles de ces opérations sur les entiers relatifs. Plus précisément, deux définitions sont représentées dans la littérature mathématique, selon la considération d'un élément neutre : la majorité des sources récentes définissent un « anneau » comme un anneau unitaire, avec la multiplication ayant un élément neutre ; tandis que, selon de nombreux ouvrages, la présence d'une unité multiplicative n'est pas requise, et ce type d'anneau est ailleurs dénommé pseudo-anneau.
Anneau quotientEn mathématiques, un anneau quotient est un anneau qu'on construit sur l'ensemble quotient d'un anneau par un de ses idéaux bilatères. Soit A un anneau. L'addition et la multiplication de A sont compatibles avec une relation d'équivalence sur A si (et seulement si) celle-ci est de la forme : x ~ y ⇔ x – y ∈ I, pour un certain idéal bilatère I de A. On peut alors munir l'ensemble quotient A/I de l'addition et de la multiplication quotients de celles de A : Ceci munit A/I d'une structure d'anneau, appelé l'anneau quotient de A par I (son groupe additif est le groupe quotient de (A, +) par I).
Anneau artinienEn algèbre commutative, un anneau artinien est un anneau vérifiant la condition de chaîne descendante pour ses idéaux. Les anneaux artiniens doivent leur nom au mathématicien autrichien Emil Artin. On dit qu'un anneau commutatif (unitaire) A est un anneau artinien si c'est un A-module artinien, autrement dit, si toute suite décroissante d'idéaux de A est stationnaire. Cela équivaut à dire que tout ensemble non vide d'idéaux de A admet un élément minimal (pour la relation d'inclusion).
Anneau localEn mathématiques, et plus particulièrement en algèbre commutative, un anneau local est un anneau commutatif possédant un unique idéal maximal. En géométrie algébrique, les anneaux locaux représentent les fonctions définies au voisinage d'un point donné. Pour tout anneau A, les propriétés suivantes sont équivalentes : A est local ; ses éléments non inversibles forment un idéal (qui sera alors l'idéal maximal de A et coïncidera avec son radical de Jacobson) ; ses éléments non inversibles appartiennent à un même idéal propre ; pour tout élément a de A, soit a soit 1 – a est inversible ; pour tout élément a de A, soit a soit 1 – a est inversible à gauche ; il existe un idéal maximal M tel que pour tout élément a de M, 1 + a est inversible.
DiboraneLe diborane est un composé chimique de formule . Cette molécule, constituée de bore et d'hydrogène, résulte de l'union de deux groupes borane liés par deux de leurs atomes d'hydrogène. Il ne doit pas être confondu avec le diborane(4), de formule , dans lequel les deux atomes de bore sont liés par une liaison covalente ; le diborane est parfois appelé diborane(6) pour le distinguer de ce composé. À température ambiante, il s'agit d'un gaz incolore à l'odeur douceâtre qui s'enflamme facilement en présence d'humidité.
Morphisme d'anneauxUn morphisme d'anneaux est une application entre deux anneaux (unitaires) A et B, compatible avec les lois de ces anneaux et qui envoie le neutre multiplicatif de A sur le neutre multiplicatif de B. Un morphisme d'anneaux est une application f entre deux anneaux (unitaires) A et B qui vérifie les trois propriétés suivantes : Pour tous a, b dans A : f(a + b) = f(a) + f(b) f(a ∙ b) = f(a) ∙ f(b) f(1A) = 1B.
GermaniumLe germanium est l'élément chimique de numéro atomique 32, de symbole Ge. Il appartient au groupe 14 du tableau périodique. Ce métalloïde est semi-conducteur et cristallise avec la même structure que le diamant, tout comme le silicium. Il possède cinq isotopes naturels, dont le Ge, qui est faiblement radioactif. Au moins ont été synthétisés. La quasi-totalité du germanium est récupérée dans les fonderies de zinc (sous-produit de fusion). Les premiers transistors avaient comme substrat le germanium.
Hydrure d'aluminiumL'hydrure d'aluminium, ou alane, est un composé chimique de formule . Il se présente sous la forme d'une poudre blanche tirant sur le gris lorsque la taille des grains diminue ainsi que lorsque le taux d'impuretés croît. Il est soluble dans le tétrahydrofurane (THF) et dans l'éther diéthylique ; le taux de précipitation d'alane solide depuis une solution d'éther dépend de la méthode de préparation. Très sensible à l'humidité et à l'oxydation, la surface des grains peut être passivée par une fine couche d'alumine ou d'hydroxyde d'aluminium .
Carburevignette|Échantillons de carbure de calcium. Un carbure est un composé chimique du carbone avec un deuxième élément chimique autre que l’oxygène. Les carbures présentent donc une formulation générale de type CnAm où n et m sont deux entiers naturels. On distingue : les hydrocarbures (CH), dont : les carbures aliphatiques : saturés (alcanes) : méthane, éthane, propane, butane.
