Série harmonique (musique)En acoustique musicale et en psychoacoustique, une série harmonique est la série des partiels harmoniques qui composent un son périodique complexe. Les instruments de musique à hauteur déterminée (par opposition aux instruments à hauteur indéterminée) sont souvent basés sur un résonateur acoustique tel qu'une corde ou une colonne d'air, qui oscille dans de nombreux modes propres simultanément. Aux fréquences de chaque mode de vibration, des ondes se propagent dans les deux sens le long de la corde ou de la colonne d'air, se renforçant et s'annulant mutuellement pour former des ondes stationnaires.
ResonatorA resonator is a device or system that exhibits resonance or resonant behavior. That is, it naturally oscillates with greater amplitude at some frequencies, called resonant frequencies, than at other frequencies. The oscillations in a resonator can be either electromagnetic or mechanical (including acoustic). Resonators are used to either generate waves of specific frequencies or to select specific frequencies from a signal. Musical instruments use acoustic resonators that produce sound waves of specific tones.
Équation différentielle à retardEn mathématiques, les équations différentielles à retard (EDR) sont un type d'équation différentielle dans laquelle la dérivée de la fonction inconnue à un certain instant est donnée en fonction des valeurs de la fonction aux instants précédents. Les EDR sont également appelés des systèmes à retard, systèmes avec effet secondaire ou temps mort, systèmes héréditaires, équations à argument déviant, ou équations aux différences différentielles .
Table d'harmonieLa table d'harmonie est la partie de l'instrument de musique à cordes qui reçoit la vibration à amplifier, le plus souvent au travers du chevalet. La surface des cordes des instruments à cordes étant petite, la vibration d'une corde ne peut produire qu'un son faible. En transmettant la vibration de la corde à une grande surface, le son produit est plus important, au prix d'un amortissement plus rapide de la vibration. Il s'agit d'une feuille de bois très mince mesurant de un à quelques millimètres et étendue, faite généralement en épicéa « de résonance ».
Onde sur une corde vibranteLa corde vibrante est le modèle physique permettant de représenter les mouvements d'oscillation d'un fil tendu. On supposera ici qu'il est tenu par ses deux extrémités, ce qui n'est pas toujours le cas (dans les pendules ou les fils à plomb, par exemple, l'extrémité du bas est libre). Étant tenue par ses deux extrémités, les vibrations se réfléchissent à chaque extrémité, il y a donc un phénomène d'onde stationnaire.
DiapasonEn musique, le diapason est à la fois un instrument matériel produisant un son de référence et cette référence elle-même : un son dont la hauteur est dans presque tous les cas un la (corde à vide du violon). Cette référence permet aux musiciens d'accorder ensemble leurs instruments de musique. La note de référence standard est le la 440, qui fixe la fréquence du la3 à à 20 °C. Néanmoins, le diapason des orchestres symphoniques professionnels en France et en Europe est basé sur le la3 à 442 Hz donné par le hautbois.
Harmonique sphériqueEn mathématiques, les harmoniques sphériques sont des fonctions harmoniques particulières, c'est-à-dire des fonctions dont le laplacien est nul. Les harmoniques sphériques sont particulièrement utiles pour résoudre des problèmes invariants par rotation, car elles sont les vecteurs propres de certains opérateurs liés aux rotations. Les polynômes harmoniques P(x,y,z) de degré l forment un espace vectoriel de dimension 2 l + 1, et peuvent s'exprimer en coordonnées sphériques (r, θ, φ) comme des combinaisons linéaires des (2 l + 1) fonctions : avec .
Musique de la Renaissancevignette|Le Concert, Gerard van Honthorst, 1623. On désigne par musique de la Renaissance la musique européenne composée entre le , fin de la musique médiévale, et le , qui marque le début de la période baroque. Il s'agit d'une convention : si la dernière date n'est guère contestable, avec, par exemple, l'avènement de l'opéra, il n'en est pas de même pour le début de cette période, située, en ce qui concerne la musique, entre le Moyen Âge tardif et la pré-Renaissance.
Modulation du signalEn télécommunications, le signal transportant une information doit passer par un moyen de transmission entre un émetteur et un récepteur. Le signal est rarement adapté à la transmission directe par le canal de communication choisi, hertzien, filaire, ou optique. La modulation peut être définie comme le processus par lequel le signal est transformé de sa forme originale en une forme adaptée au canal de transmission, par exemple en faisant varier les paramètres d'amplitude et d'argument (phase/fréquence) d'une onde sinusoïdale appelée porteuse.
Équation différentielle stochastiqueUne équation différentielle stochastique (EDS) est une généralisation de la notion d'équation différentielle prenant en compte un terme de bruit blanc. Les EDS permettent de modéliser des trajectoires aléatoires, tels des cours de bourse ou les mouvements de particules soumises à des phénomènes de diffusion. Elles permettent aussi de traiter théoriquement ou numériquement des problèmes issus de la théorie des équations aux dérivées partielles.
