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Topologie algébrique et géométrie différentielle

Explore la topologie algébrique et la géométrie différentielle dans la compréhension de la dynamique des robots et du comportement global.

Différenciation des champs vectoriels: Pourquoi faire?

Explore l'importance de différencier les champs vectoriels et la méthodologie appropriée pour y parvenir, en soulignant l'importance d'aller au-delà du premier ordre.

Manifolds : Graphiques et compatibilité

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.

Gradients conjugués tronqués pour le sous-problème Trust-Region

Explore les gradients conjugués tronqués pour résoudre le sous-problème de la région de confiance dans l'optimisation sur les collecteurs efficacement.

Pseudorandomité : théorie et applications

Explore la théorie pseudo-aléatoire, les défis de l'IA, les graphiques pseudo-aléatoires, les marches aléatoires et les propriétés de la matrice.

Champs vecteurs de rétractations et faisceaux tangents : faisceaux Tangent

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Manifolds généraux et topologie

Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.

Manifolds et Tangent Space

Introduit des collecteurs, des cartes, des atlas, de l'espace tangent, des tenseurs, et la métrique dans des espaces incurvés.

Projection des débits: double base

Explore la projection de flux sur des collecteurs stables et instables en utilisant la double base et Gram-Schmidt, avec quantification d'erreur pratique.

Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.