Concept
Homological algebra
Séances de cours associées (64)
Propriétés élémentaires des catégories de modèles
Couvre les propriétés élémentaires des catégories de modèles, en mettant laccent sur la dualité entre les fibrations et les cofibrations.
Introduction aux ensembles simpliciaux : Ensembles simpliciaux
Présente la catégorie des ensembles simpliciaux et explore le standard n-simplex comme exemple universel.
Homotopie de gauche comme une relation déquivalence: la relation dhomotopie dans une catégorie de modèle.
Explore la relation d'homotopie de gauche comme une relation d'équivalence dans les catégories de modèles.
Le lemme à tête blanche: équivalence d'homotopie dans les catégories de modèles
Explore le lemme de Whitehead, montrant quand un morphisme est une faible équivalence.
Zig Zag Lemma
Couvre le lemme Zig Zag et la longue séquence exacte de l'homologie relative.
Construction de la catégorie homotopie
Explique la construction de la catégorie dhomotopie dune catégorie de modèle en utilisant le cofibrant et le remplacement de fibrant.
Théorème algébrique de la Kunneth
Couvre le théorème algébrique de la Kunneth, expliquant les complexes de chaîne et les calculs de cohomologie.
Homotopie Catégorie d'une catégorie modèle
Introduit la catégorie d'homotopie d'une catégorie modèle avec des équivalences faibles inversées et des équivalences d'homotopie uniques.
Produit Cross en Cohomologie
Explore le produit croisé en cohomologie, couvrant ses propriétés et applications en homotopie.
Paires de Quillen et équivalences de Quillen : foncteurs dérivés
Explore les paires de Quillen, les équivalences et les foncteurs dérivés en algèbre homotopique.