Fonction holomorphe

vignette|Une grille et son image par f d'une fonction holomorphe. En analyse complexe, une fonction holomorphe est une fonction à valeurs complexes, définie et dérivable en tout point d'un sous-ensemble ouvert du plan complexe ℂ. Cette condition est beaucoup plus forte que la dérivabilité réelle. Elle entraîne (via la théorie de Cauchy) que la fonction est analytique : elle est infiniment dérivable et est égale, au voisinage de tout point de l'ouvert, à la somme de sa série de Taylor. Un fait remarquable en découle : les notions de fonction analytique complexe et de fonction holomorphe coïncident. Pour cette raison, les fonctions holomorphes constituent le pilier central de l'analyse complexe. Définition On remarquera que certains auteurs exigent de la fonction f' ainsi obtenue d'être continue. C'est en fait seulement un moyen de simplifier des démonstrations ; en effet, la définition présentée ici implique de toute façon sa continuité (en vertu du théorèm

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Forêt, campagne, jardin. Trois ponts pour habiter Grand-Vennes (VD)

Antoine Girardon, Jean-Jacques Jobin

Dans un monde hyperconnecté, l'homme contemporain occulte paradoxalement les visages qui peuplent ses rues et les plans géométriques qui dessinent les pans de son existence. Quand sa matérialité refuse la permanence, son paysage devient immuable: l'image supplante l'expérience du sensible. L'ordre chaotique suburbain cristallise la contradiction. Là-bas, je ne suis qu'un individu dans un collage urbain sans projet. Aux abords de Lausanne, les quartiers de Grand-Vennes témoignent de l'incompréhension suscitée par ces territoires. Que faut-il regarder, que faut-il comprendre? En discutant avec ses habitants, nous construisons le fondement d'un regard nouveau sur l'ordinaire. Se réapproprier Grand-Vennes, c'est défricher sa mémoire et permettre à l'imaginaire collectif de l'approcher. En d'autres termes, s'autoriser à l'habiter. Dès lors, Grand-Vennes devient le lieu d'un récit suburbain qui raconte la transformation de la nature par l'homme. Les trois ponts sous le viaduc de la Chocolatière composent les allégories d'une image commune et forment en même temps des points de vue sur le site. Au-delà des liens entre quartiers, les ponts sont des racines déployées pour signifier un lieu complexe entre forêt, campagne et jardin. Ils ont un nom, une fonction, une forme, une échelle, un parti vis-à-vis du sol. La cabane, le grand champ et la tranchée deviennent alors les espaces d'une rencontre suburbaine. Ils esquissent les contours d'un dessein commun.

2016

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Intégration des requérants d'asile. Une densification qualitative pour le quartier de Tivoli à Lausanne

Ce travail propose une réflexion sur les conditions d'hébergement des requérants d'asile et leur intégration au sein d'une ville. Concernant le domaine de l'asile, l'intégration a été interprétée par l'insertion du programme de manière banale à travers une mixité d'usages et d'usagers, ceci dans le but d'éviter l'effet ghetto. Le choix du quartier de Tivoli pour y intégrer des requérants d'asile a été dicté par deux paramètres : - ce site ajoute une thématique urbaine au travail, celle de la densification qualitative d'un site plutôt défavorablement orienté et mal exploité; - ce site est caractérisé par une mixité socio-économique et socio-culturelle qui lui donne un potentiel d'intégration pour des minorités plutôt marginalisées. Deux moyens principaux ont été envisagés pour traduire spatialement et fonctionnellement cette densification et cette intégration : - tout en maintenant la vie alternative et le caractère de promenade existants, les bâtiments s'insèrent dans une logique permettant de garder certaines constructions actuelles et de les faire participer à la création de nouveaux espaces publics pour le quartier; - en plus des lieux de vie pour les requérants d'asile, le projet propose des logements standards, des surfaces de bureaux, des ateliers, un parking et des espaces publics. Ces lieux de vie se traduisent par des « mini centres » accueillant 6 ou 8 personnes, éparpillés sur tout le site. Ils se traduisent spatialement par une variation des typologies proposées pour les logements standards, ce qui permet d'insérer facilement ces « mini centres » dans tous les bâtiments.

2004

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Logement multi-résidentiel dans une société connectée, Saint-Jean-de-Luz (F)

Philippe Dubost

Actuellement, par la notion voyagiste et virtuelle de l'urbanité, les différents moyens connectifs confèrent à l'individu mobilité. C'est dans cette condition, que l'homme en mouvement évolue temporairement dans une multitude de lieux tout en restant lié aux éléments définissant son capital social et actif. Ainsi, le nomade vit une urbanité de l'instant. Le mode de vie imaginé prend place à Saint-Jean-de-Luz, riche pour ses paysages, son terroir et son accessibilité. Le projet, indépendant de la ville mais dépendant de son site, complète la promenade côtière par une continuité végétale de flânerie. Ici, s'implantent des habitations tissant des réseaux de sociabilité en s'intégrant au sein d'un milieu dynamique, tout en s'adaptant aux occupations. Ici, des espaces publics, un fronton, une piscine entre autres s'y développent. De tels activités déterminent alors un lien actif entre la multi-résidentialité et Saint-Jean-de-Luz, puis soutiennent la composition résidentielle. Des programmes supplémentaires relatifs à la restauration et d'ordre technique apportent assistances et renforcent les liens sociaux. Les logements occupés ou non occupés prennent un caractère éphémère. Ils n'existent uniquement s'ils disposent d'un individu présent. Organisé à partir d'un noyau, qui disparaît dans l'ensemble végétal, le logement individuel s'étale pour offrir des espaces de vie. Il répond ainsi aux besoins tout en conférant personnalité et caractère. Chacun obtient un chez-soi et non un chez-nous.

2008

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MATH-410: Riemann surfaces

This course is an introduction to the theory of Riemann surfaces. Riemann surfaces naturally appear is mathematics in many different ways: as a result of analytic continuation, as quotients of complex domains under discontinuous group actions, as algebraic curves.

MATH-207(d): Analysis IV

Le cours étudie les concepts fondamentaux de l'analyse complexe et de l'analyse de Laplace en vue de leur utilisation pour résoudre des problèmes pluridisciplinaires d'ingénierie scientifique.

MATH-201: Analysis III

Calcul différentiel et intégral: Eléments d'analyse vectorielle, intégration par partie, intégrale curviligne, intégrale de surface, théorèmes de Stokes, Green, Gauss, fonctions harmoniques; Eléments d'analyse complexe: fonctions holomorphes ou analytiques, théorème des résidus et applications

Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté i tel que i = −1. L

Analyse complexe

L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes (ou, plus généralement, à valeurs dans un C-espace vectoriel) et qui sont dérivables par rapport à une ou

Plan complexe

En mathématiques, le plan complexe (aussi appelé plan d'Argand, plan d'Argand-Cauchy ou plan d'Argand-Gauss) désigne un plan, muni d'un repère orthonormé, dont chaque point est la représentation graph