Concept
Emmy Noether
Concepts associés (37)
Leopold Vietoris
Leopold Vietoris (né le à Radkersburg et mort le à Innsbruck) est un mathématicien autrichien, qui a connu une certaine célébrité en raison de sa longévité exceptionnelle. Il est connu comme mathématicien pour ses contributions à la topologie et à d'autres domaines. Il s'est intéressé à l'histoire des mathématiques et a été un adepte de l'alpinisme. Il a fait ses études à l'université de Vienne, où il a obtenu son doctorat en 1920.
Oswald Teichmüller
Oswald Teichmüller (né le – mort le ) est un mathématicien allemand ayant contribué à la théorie des applications quasi-conformes, ainsi qu'à l'étude de la variété complexe qui depuis porte son nom : l'espace de Teichmüller d'une surface de Riemann. Il a également établi l'analogue de la « forme de Smith » pour les matrices sur des anneaux principaux non commutatifs, complétant les travaux de Nathan Jacobson sur le même sujet (« forme de Jacobson-Teichmüller »). Il avait un don pour les mathématiques qu'on a pu comparer au génie d'Évariste Galois.
Algèbre générale
L'algèbre générale, ou algèbre abstraite, est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations. L'appellation algèbre générale s'oppose à celle d'algèbre élémentaire ; cette dernière enseigne le calcul algébrique, c'est-à-dire les règles de manipulation des formules et des expressions algébriques. Historiquement, les structures algébriques sont apparues dans différents domaines des mathématiques, et n'y ont pas été étudiées séparément.
Conditions de chaîne
Les conditions de chaîne (ascendante et descendante) sont deux propriétés mathématiques sur les ordres, identifiées initialement par Emmy Noether dans le contexte de l'algèbre commutative. Sur un ensemble partiellement ordonné (V, ≤), la condition de chaîne ascendante désigne la propriété suivante : toute suite croissante (xn)n ∈ N d'éléments de V est stationnaire, c'est-à-dire constante à partir d'un certain rang (il existe un entier N tel que pour tout n ≥ N, xn = xN) ou également la propriété (équivalente car il s'agit d'une relation d'ordre) V ne contient pas de suite infinie strictement croissante.
Bartel Leendert van der Waerden
Bartel Leendert van der Waerden (né le à Amsterdam, mort le à Zurich) est un algébriste hollandais. Son traité, Modern Algebra, a révolutionné la discipline dans l'entre-deux-guerres. Il a par ailleurs résolu le quinzième problème de Hilbert en 1930. Van der Waerden étudia les mathématiques à l'université d'Amsterdam, où il passa sa thèse de doctorat, dirigée par Hendrik de Vries, sur une question de géométrie algébrique ; puis il prépara sa thèse d'habilitation (soutenue en 1928) à l'université de Göttingen de 1919 à 1926, et fut alors très influencé par Emmy Noether.
Algèbre commutative
vignette|Propriété universelle du produit tensoriel de deux anneaux commutatifs En algèbre générale, l’algèbre commutative est la branche des mathématiques qui étudie les anneaux commutatifs, leurs idéaux, les modules et les algèbres. Elle est fondamentale pour la géométrie algébrique et pour la théorie algébrique des nombres. David Hilbert est considéré comme le véritable fondateur de cette discipline appelée initialement la « théorie des idéaux ».
Théorie des anneaux
En mathématiques, la théorie des anneaux porte sur l'étude de structures algébriques qui imitent et étendent les entiers relatifs, appelées anneaux. Cette étude s'intéresse notamment à la classification de ces structures, leurs représentations, et leurs propriétés. Développée à partir de la fin du siècle, notamment sous l'impulsion de David Hilbert et Emmy Noether, la théorie des anneaux s'est trouvée être fondamentale pour le développement des mathématiques au siècle, au travers de la géométrie algébrique et de la théorie des nombres notamment, et continue de jouer un rôle central en mathématiques, mais aussi en cryptographie et en physique.
Emil Artin
Emil Artin ( à Vienne, à Hambourg) est un mathématicien autrichien. Il fait carrière en Allemagne (principalement à Hambourg) et émigre aux États-Unis en 1937. Il fait partie des mathématiciens qui ont donné sa forme moderne à la théorie de Galois. Il est également un des fondateurs de la théorie des tresses. Il a résolu les neuvième et dix-septième problèmes de Hilbert. Il a encadré plus de trente thèses, dont celles de Bernard Dwork, , Serge Lang, John Tate, Hans Julius Zassenhaus, O. Timothy O'Meara et Max Zorn.
Théorèmes d'isomorphisme
En mathématiques, les trois théorèmes d'isomorphisme fournissent l'existence d'isomorphismes dans le cadre de la théorie des groupes. Ces trois théorèmes d'isomorphisme sont généralisables à d'autres structures que les groupes. Voir notamment « Anneau quotient », « Algèbre universelle » et « Groupe à opérateurs ». Le premier théorème d'isomorphisme affirme qu'étant donné un morphisme de groupes , on peut rendre injectif en quotientant par son noyau Ker f, qui est un sous-groupe normal de G.
Nicolas Bourbaki
Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones, formé en 1935 à Besse (aujourd'hui Besse-et-Saint-Anastaise) en Auvergne sous l'impulsion d'André Weil, a commencé à écrire et à éditer des textes mathématiques à la fin des . L'objectif premier était la rédaction d'un traité d'analyse. Le groupe s'est constitué en association, lAssociation des collaborateurs de Nicolas Bourbaki, le . Sa composition a évolué avec un renouvellement constant de générations.