Concept
Géométrie riemannienne
Séances de cours associées (93)
Coquillages I: Mécanique des structures minces
Couvre les théories linéaires et membranaires des récipients sous pression, la géométrie différentielle des surfaces et la réduction de la dimensionnalité de la 3D à la 2D.
Méthode Newton : Optimisation des collecteursMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Explore la méthode de Newton pour optimiser les fonctions sur les collecteurs à l'aide d'informations de deuxième ordre et discute de ses inconvénients et de ses corrections.
Kirchhoff Rods: Kinematics et Twisted Solutions
Explore la cinématique des structures 3D et des solutions tordues en mécanique de la tige, y compris la mécanique des nœuds.
Mécanique de Kirchhoff Rods I
Couvre la mécanique des structures élancées, en se concentrant sur la cinématique exacte et les équations d'équilibre des tiges.
Distance et géodésique: Distance, géodésique et collecteurs completsMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Couvre le concept de distance induit par la métrique Riemannienne sur les collecteurs.
Espaces tangents et submersions
Couvre les espaces tangents et les submersions en géométrie différentielle, en mettant l'accent sur les espaces vectoriels et les structures différentiables.
Descente progressiveMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Explore les méthodes de descente des gradients pour optimiser les fonctions sur les collecteurs, en mettant l'accent sur les petites garanties de gradient et la convergence globale.
Optimisation des taux de convergence: descente progressive accélérée
Explore l'optimalité des taux de convergence dans l'optimisation convexe, en mettant l'accent sur la descente accélérée des gradients et les méthodes d'adaptation.
Fonctions lisses non analytiques
Explore les fonctions lisses non analytiques, leurs propriétés et leurs applications en géométrie différentielle et en unité de partitionnement.
Géométrie différentielle des surfaces
Couvre les fondamentaux de la géométrie différentielle des surfaces, y compris l'équilibre des coquilles, des récipients sous pression, et la courbure des surfaces.