Explore la dimension Hausdorff et son application au mouvement brownien, en soulignant l'importance de comprendre les dimensions définies dans les processus stochastiques.
Couvre le théorème de décomposition de Doob pour les sous-martingales et explore les propriétés des mouvements browniens, la variation quadratique et les martingales continues.
Explore les temps d'arrêt dans les martingales et le mouvement brownien, en discutant des propriétés de convergence et de la forte propriété de Markov.
Explore les équations différentielles stochastiques, en discutant de l'existence, de l'unicité, des propriétés de Lipschitz et des solutions explicites.
