Espace de Hilbert

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Représentations du signal

Couvre la représentation des signaux dans les espaces vectoriels et les espaces produits internes, y compris le théorème de projection.

Principes de la physique quantique

Couvre les principes de la physique quantique, se concentrant sur les espaces de produits tensor et les vecteurs enchevêtrés.

Transport optimal: Débits de gradient dans Rd

Explore le transport optimal et les flux de gradient dans Rd, en mettant l'accent sur la convergence et le rôle des théorèmes de Lipschitz et Picard-Lindelf.

Les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures

Explore les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures, en discutant des dérivés, des propriétés et des défis avec continuité.

Quantification : Opérateurs topologiques

Couvre la quantification des opérateurs topologiques et des modèles Ising sur des réseaux carrés.

Espace Hilbert: Etat, Evolution, Mesure

Présente l'espace Hilbert comme un grand endroit où les systèmes quantiques évoluent avec les unités.

Mécanique quantique: mesure

Couvre les axiomes de la mécanique quantique et la mesure des quantités dans un système quantique.

Espaces Hilbert : Définition et propriétés

Couvre la définition et les propriétés des espaces Hilbert, y compris l'inégalité de Cauchy-Schwarz et la définition des normes.

Faible formulation des PDE elliptiques

Couvre la faible formulation des équations aux dérivées partielles elliptiques et l'unicité des solutions dans l'espace de Hilbert.

Problèmes de variation abstraite

Couvre les problèmes variationnels abstraits dans les espaces de Hilbert, en se concentrant sur la limite, la continuité et la coercivité.