Variété topologique

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Base B pour X : ensembles connectés et bases ouvertes

Explore le concept de base B pour un espace topologique X et les propriétés des ensembles connectés et des bases ouvertes.

Mains allumées avec Manopt: Optimisation sur Manifolds

Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs lisses avec une structure Riemannienne, couvrant les fonctions de coûts, différents types de collecteurs, et principes d'optimisation.

Théorie de dimension: Espace topologique et sous-ensembles fermés

Explore la théorie des dimensions dans les espaces topologiques et les sous-ensembles fermés, y compris l'interprétation en hauteur et l'additivité.

Topologie : Groupes fondamentaux et surfaces

Discute en détail des groupes fondamentaux, des surfaces et de leurs propriétés topologiques.

Homomorphismes induits sur les groupes d'homologie relative

Les couvertures induisent des homomorphismes sur les groupes d'homologie relative et leurs propriétés.

CW Complexes

Couvre la construction et les propriétés des complexes CW, y compris la topologie faible et les cartes caractéristiques.

Topologie : Homéomorphismes

Couvre le concept d'homéomorphisme en topologie, en se concentrant sur les fonctions qui préservent les propriétés topologiques.

Variétés projectives : une étude algébrique

Couvre l'étude des variétés projectives et de leur relation avec les variétés compactes.

Actions de groupe et groupes fondamentaux

Se plonge dans les actions de groupe, les couvertures, les groupes fondamentaux et les homomorphismes dans les espaces topologiques.

Qualités isopérimétriques : Inégalités et preuves

Explore les qualités isopérimétriques, y compris l'inégalité Brunn-Rnkauskis et le théorème de Grünbaum, avec des preuves et des exemples.