Variété différentielle

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Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Couvre l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les collecteurs et les fonctions lisses, et le processus de descente de gradient.

Explore la définition des connexions pour les champs vectoriels lisses sur les collecteurs.

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Explore la définition et la dérivée des fonctions dans le calcul différentiel, en mettant laccent sur la différentiabilité à des points spécifiques.

Couvre la différentiabilité des fonctions de variables multiples et la signification des dérivées directionnelles et des gradients.

Explore la recherche de l'équation de la tangente au graphe d'une fonction à un point.

Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.

Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.