Concept
Test du χ²
Concepts associés (18)
Test du χ² de Pearson
En statistique, le test du χ2 de Pearson ou test du χ2 d'indépendance est un test statistique qui s'applique sur des données catégorielles pour évaluer la probabilité de retrouver la différence de répartition observée entre les catégories si celles-ci étaient indépendantes dans le processus de répartition sous-jacent. Il convient aux données non-appariées prises sur de grands échantillons (n>30). Il est le test du χ2 le plus communément utilisé (comparativement aux autres tests du χ2 tels que le test du χ2 de Yates, le test du rapport de vraisemblance ou le test du porte-manteau.
Valeur p
vignette|redresse=1.5|Illustration de la valeur-p. X désigne la loi de probabilité de la statistique de test et z la valeur calculée de la statistique de test. Dans un test statistique, la valeur-p (en anglais p-value pour probability value), parfois aussi appelée p-valeur, est la probabilité pour un modèle statistique donné sous l'hypothèse nulle d'obtenir une valeur au moins aussi extrême que celle observée. L'usage de la valeur-p est courant dans de nombreux domaines de recherche comme la physique, la psychologie, l'économie et les sciences de la vie.
Qualité de l'ajustement
The goodness of fit of a statistical model describes how well it fits a set of observations. Measures of goodness of fit typically summarize the discrepancy between observed values and the values expected under the model in question. Such measures can be used in statistical hypothesis testing, e.g. to test for normality of residuals, to test whether two samples are drawn from identical distributions (see Kolmogorov–Smirnov test), or whether outcome frequencies follow a specified distribution (see Pearson's chi-square test).
Karl Pearson
Karl Pearson (–), mathématicien britannique, est un des fondateurs de la statistique moderne appliquée à la biomédecine (biométrie et biostatistique). Il est principalement connu pour avoir développé le coefficient de corrélation et le test du χ2. Il est aussi l'un des fondateurs de la revue Biometrika, dont il a été rédacteur en chef pendant 36 ans et qu'il a hissée au rang des meilleures revues de statistique mathématique. Né le de Fanny Smith et William Pearson, tous deux issus de familles quakers du Yorkshire, Karl Pearson a deux frères et une sœur.
Test du rapport de vraisemblance
En statistiques, le test du rapport de vraisemblance est un test statistique qui permet de tester un modèle paramétrique contraint contre un non contraint. Si on appelle le vecteur des paramètres estimés par la méthode du maximum de vraisemblance, on considère un test du type : contre On définit alors l'estimateur du maximum de vraisemblance et l'estimateur du maximum de vraisemblance sous .
G-test
In statistics, G-tests are likelihood-ratio or maximum likelihood statistical significance tests that are increasingly being used in situations where chi-squared tests were previously recommended. The general formula for G is where is the observed count in a cell, is the expected count under the null hypothesis, denotes the natural logarithm, and the sum is taken over all non-empty cells. Furthermore, the total observed count should be equal to the total expected count:where is the total number of observations.
Statistique (indicateur)
Une statistique est, au premier abord, le résultat d'une suite d'opérations appliquées à un ensemble de nombres appelé échantillon. D'une façon générale, c'est le résultat de l'application d'une méthode statistique à un ensemble de données. Dans le calcul de la moyenne arithmétique, par exemple, l'algorithme consiste à calculer la somme de toutes les valeurs des données et à diviser par le nombre de données. La moyenne est ainsi une statistique.
Degré de liberté (statistiques)
En statistiques le degré de liberté (ddl) désigne le nombre de variables aléatoires qui ne peuvent être déterminées ou fixées par une équation (notamment les équations des tests statistiques). Une autre définition est : . Le degré de liberté est égal au nombre d'observations moins le nombre de relations entre ces observations : on pourrait remplacer l'expression « nombre de relations » par « nombre de paramètres à estimer ». Supposons un ensemble de n variables aléatoires, toutes de même loi et indépendantes X,.
Loi du χ²
En statistiques et en théorie des probabilités, la loi du centrée (prononcé « khi carré » ou « khi-deux ») avec k degrés de liberté est la loi de la somme de carrés de k lois normales centrées réduites indépendantes. La loi du est utilisée en inférence statistique et pour les tests statistiques notamment le test du χ2. La loi du χ2 non centrée généralise la loi du . Soient k variables aléatoires X, ... , X indépendantes suivant la loi normale centrée et réduite, c'est-à-dire la loi normale de moyenne 0 et d'écart-type 1.
Test de Wald
Le test de Wald est un test paramétrique économétrique dont l'appellation vient du mathématicien américain d'origine hongroise Abraham Wald (-) avec une grande variété d'utilisations. Chaque fois que nous avons une relation au sein des ou entre les éléments de données qui peuvent être exprimées comme un modèle statistique avec des paramètres à estimer, et tout cela à partir d'un échantillon, le test de Wald peut être utilisé pour « tester la vraie valeur du paramètre » basé sur l'estimation de l'échantillon.