Concept
Design combinatoire
Concepts associés (16)
Plan en blocs
En mathématiques combinatoires, un plan en blocs est un ensemble, muni d'une famille de sous-ensembles (avec des répétitions possibles) dont les membres satisfont un ensemble de propriétés considérées dans une application particulière. Les applications proviennent de nombreux domaines, notamment les plans d'expériences, la géométrie finie, la chimie physique, les tests de logiciels, la cryptographie et la géométrie algébrique.
Inégalité de Fisher
En mathématiques combinatoires, linégalité de Fisher est une condition nécessaire pour l'existence d'un plan en blocs incomplet équilibré, c'est-à-dire d'une famille de parties d'un ensemble qui remplissent certaines conditions prescrites. L'inégalité a été esquissée par Ronald Fisher, généticien et statisticien de la génétique des populations, qui s'intéressait aux plans d'expériences pour l'étude des différences entre plusieurs variétés de plantes dans des conditions de croissance différentes.
Orthogonal array
In mathematics, an orthogonal array (more specifically, a fixed-level orthogonal array) is a "table" (array) whose entries come from a fixed finite set of symbols (for example, {1,2,...,v}), arranged in such a way that there is an integer t so that for every selection of t columns of the table, all ordered t-tuples of the symbols, formed by taking the entries in each row restricted to these columns, appear the same number of times. The number t is called the strength of the orthogonal array.
Blocking (statistics)
In the statistical theory of the design of experiments, blocking is the arranging of experimental units that are similar to one another in groups (blocks). Blocking can be used to tackle the problem of pseudoreplication. Blocking reduces unexplained variability. Its principle lies in the fact that variability which cannot be overcome (e.g. needing two batches of raw material to produce 1 container of a chemical) is confounded or aliased with a(n) (higher/highest order) interaction to eliminate its influence on the end product.
Carré latin
vignette|Example of TAQ algorithm Un carré latin est un tableau carré de n lignes (donc de n colonnes) remplies de n éléments distincts dont chaque ligne et chaque colonne ne contient qu'un seul exemplaire. L'exemple historique du carré latin est le carré Sator ; la construction de telles curiosités combinatoires se transpose facilement à l'arithmétique en substituant un nombre à une lettre : la plupart du temps, les n éléments utilisés sont les entiers compris entre 0 et n-1.
Carré gréco-latin
Un 'carré gréco-latin' ou carré eulérien d'ordre n, sur deux ensembles G et L de chacun n symboles, est un tableau carré de n lignes et n colonnes, contenant les n couples de , et où toute ligne et toute colonne contient exactement une fois chaque élément de L (en première position dans l'un des n couples) et chaque élément de G (en seconde position). Il s'agit de la superposition de deux carrés latins orthogonaux l'un à l'autre. On dit aussi « carré bilatin ».
Mathématiques appliquées
vignette|280px|En théorie des graphes, principales topologies typiques de graphes. Les mathématiques appliquées sont une branche des mathématiques qui s'intéresse à l'application du savoir mathématique aux autres domaines.
Mathématiques récréatives
Les mathématiques récréatives incluent de nombreux jeux mathématiques, et peuvent être étendues pour couvrir des domaines comme la logique ainsi que d'autres puzzles de raisonnements déductifs. La plupart des problèmes posés ne requièrent pas une connaissance de mathématiques avancées, mais plutôt une bonne logique. Les mathématiques récréatives incluent par exemple les carrés magiques, les cryptarithmes, les propriétés remarquables de certains nombres, les formules permettant de calculer le nombre Pi avec plus ou moins de décimales, les nombres premiers, les tests ou astuces de raisonnement logique, les problèmes liés à des jeux à base mathématique (échecs, go, othello.
Théorème de Hall
En mathématiques, le théorème de Hall ou lemme des mariages est un résultat combinatoire qui donne une condition nécessaire et suffisante, sur une famille d'ensembles finis, pour qu'il soit possible de choisir des éléments distincts, un par ensemble. Il a été démontré par Philip Hall et a été à l'origine de la théorie du couplage dans les graphes. On appelle système de représentants distincts d'une suite de n ensembles finis , toute suite de n éléments distincts tels que pour tout , appartienne à .
Problème des 15 écolières
vignette|upright=2| Publication originale du problème. À gauche la couverture du journal, à droite l'énoncé du problème : Query VI. En mathématiques récréatives, le problème des 15 écolières est un problème formulé par Thomas Kirkman en 1850. Il s'énonce comme suit : « Fifteen young ladies in a school walk out three abreast for seven days in succession: it is required to arrange them daily, so that no two shall walk twice abreast.