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Extensions Ramifiées: Polynômes d'Eisenstein

Explore les extensions ramifiées et les polynômes d'Eisenstein, présentant leurs applications dans des contextes mathématiques.

Homéomorphismes locaux et couvertures

Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.

Contrôle PD : Placement du pôle

Couvre la conception d'un système de contrôle PD à l'aide de techniques de positionnement des pôles.

Théorème de localisation dans les anneaux de Dedekind

Explore le théorème de localisation dans les anneaux de Dedekind, l'isomorphisme induit par injection et la ramification dans la théorie des champs.

Théorèmes Hermite-Minkowski : champs de nombres et classes idéales

Explore les théorèmes de Hermite-Minkowski dans les champs numériques et les classes idéales.

Invariant du support de Poisson sur les surfaces

Couvre le concept de délimitation du support Poisson invariant sur les surfaces, explorant le travail en commun avec A. Logunov et S. Tanny.

Ramification et structure des extensions finies

Explore la ramification et la structure des extensions finies de Qp, y compris les extensions non-ramifiées et les propriétés de Galois.

Extensions finies de Qp: Constancy locale

Discute de la classification des extensions finies de Qp et introduit le lemme de Krassner sur la continuité des racines.

Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.

Courbes modulaires : genre et théorèmes de cartographie

Explore les cartes holomorphes, les points de ramification et le genre d'une courbe modulaire.