Concept
Pyramide
Concepts associés (22)
Pyramide à base carrée
En géométrie, une pyramide à base carrée est une pyramide avec une base carrée et quatre faces latérales triangulaires. Si les quatre faces triangulaires sont équilatérales, alors la pyramide est un solide de Johnson (J1), et peut être pensée comme la moitié d'un octaèdre. D'autres pyramides carrées ne sont pas semblables à ce solide de Johnson ; la pyramide de Khéops, par exemple, possède quatre faces triangulaires isocèles non équilatérales.
Troisième problème de Hilbert
vignette|Illustration de l'invariant de Dehn Le troisième problème de Hilbert est l'un des 23 problèmes de Hilbert. Considéré comme le plus facile, il traite de la géométrie des polyèdres. David Hilbert conjectura que ce n'était pas toujours vrai. Ce fut confirmé dans l'année par son élève, Max Dehn, qui fournit un contre-exemple. Pour le problème analogue concernant les polygones, la réponse est affirmative. Le résultat est connu sous le nom du théorème de Wallace-Bolyai-Gerwien.
Icosaèdre
En géométrie, un icosaèdre est un solide de dimension 3, de la famille des polyèdres, contenant exactement vingt faces. Le préfixe icosa-, d'origine grecque, signifie « vingt ». Il existe de nombreux polyèdres à vingt faces tels l'icosaèdre régulier convexe (appelé plus simplement icosaèdre si le contexte fait référence aux solides de Platon), l'icosaèdre rhombique, le pseudo-icosaèdre, le grand icosaèdre ou plusieurs solides de Johnson.
Diagramme de Coxeter-Dynkin
En géométrie, un diagramme de Coxeter-Dynkin est un graphe représentant un ensemble relationnel de miroirs (ou d'hyperplans de réflexion) dans l'espace pour une construction kaléidoscopique. En tant que graphe lui-même, le diagramme représente les groupes de Coxeter, chaque nœud du graphe représente un miroir (facette du domaine) et chaque branche du graphe représente l'ordre de l'angle diédral entre deux miroirs (sur une arête du domaine). En plus, les graphes ont des anneaux (cercles) autour des nœuds pour les miroirs actifs représentant un polytope précis.
Base (géométrie)
En géométrie plane, la base désigne : le côté inférieur (supposé horizontal) d’une figure plane (par exemple un triangle, un parallélogramme ou un trapèze). Sa longueur sert à calculer l’aire de cette figure. En géométrie dans l'espace, la base est la face inférieure (supposée horizontale) d’un solide tels qu'un cône ou une pyramide ; les deux bases sont les deux faces opposées d'un solide tels qu'un cylindre ou un prisme. L'aire des bases sert à calculer le volume du solide.
Graphe roue
En théorie des graphes, le graphe roue Wn est un graphe d'ordre formé en ajoutant un sommet « centre » connecté à tous les sommets du graphe cycle Cn-1. La notation Wn provient du nom anglais wheel graph mais n'est pas universelle. Certains auteurs préfèrent Wn-1, faisant référence à la longueur du cycle. Pour les valeurs impaires de n, le graphe Wn est un graphe parfait. Quand n est pair et supérieur ou égal à 6, le graphe roue Wn n'est pas parfait.
Diagramme de Schlegel
En géométrie, un diagramme de Schlegel est une projection d'un polytope de l'espace à d dimensions dans l'espace à d-1 dimensions par un point donné à travers une de ses faces. Il en résulte une division du polytope d'origine dans qui lui est combinatoirement équivalente. Au début du , les diagrammes de Schlegel s'avérèrent être des outils étonnamment pratiques pour l'étude des propriétés topologiques et combinatoires des polytopes.
Tronc (géométrie)
Un tronc est la partie d'un solide située entre deux plans parallèles. Le solide est généralement un cône ou une pyramide. Les faces du solide obtenues dans les plans de coupe sont appelées bases du tronc, et la distance entre les deux plans de coupe est la hauteur du tronc. Le volume d'un tronc de pyramide ou de cône est le produit de sa hauteur par la moyenne arithmétique des aires de ses bases et de leur moyenne géométrique.
Forme (géométrie)
En géométrie classique, la forme permet d’identifier ou de distinguer des figures selon qu’elles peuvent ou non être obtenues les unes à partir des autres par des transformations géométriques qui préservent les angles en multipliant toutes les longueurs par un même coefficient d’agrandissement. Au sens commun, la forme d’une figure est en général décrite par la donnée combinatoire d’un nombre fini de points et de segments ou d’autres courbes délimitant des surfaces, des comparaisons de longueurs ou d’angles, d’éventuels angles droits et éventuellement du sens de courbure.
Angle solide
En mathématiques, en géométrie et en physique, un angle solide est l'analogue tridimensionnel de l'angle plan ou bidimensionnel. Il désigne d'abord une portion de l’espace délimitée par un cône non nécessairement circulaire. Le sommet du cône est le sommet de l’angle solide. L'angle solide désigne également, dans son sens le plus commun, la mesure de cette portion de l'espace. Son unité est le stéradian, noté sr, unité dérivée du Système international d'unités.