Culture japonaisevignette|Une danseuse exécutant une danse traditionnelle. vignette|Sceau impérial du Japon à 16 pétales doubles. La culture japonaise plonge ses racines dans les cultures continentales chinoise et coréenne, avant de connaître une longue période d'isolement (sakoku) sous le shogunat Tokugawa, jusqu’à l'arrivée des « bateaux noirs » et l'ère Meiji (1868-1912). De ces emprunts variés résulte une culture très différenciée des autres cultures asiatiques et dont l'écho résonne encore dans le Japon contemporain.
Pavage du planthumb|Pavage constitué de triangles équilatéraux et d'hexagones, dit pavage trihexagonal. thumb|Pavage hexagonal de tomettes provençales en terre cuite. Un pavage du plan est un ensemble de portions du plan, par exemple des polygones, dont l'union est le plan tout entier, sans recouvrement. Plus précisément, c'est une partition du plan euclidien par des éléments d'un ensemble fini, appelés « carreaux » (plus précisément, ce sont des compacts d’intérieur non vide).
Polygone régulierEn géométrie euclidienne, un polygone régulier est un polygone à la fois équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) et équiangle (tous ses angles ont la même mesure). Un polygone régulier est soit convexe, soit étoilé. Tous les polygones réguliers convexes d'un même nombre de côtés sont semblables. Tout polygone régulier étoilé de n côtés a une enveloppe convexe de n côtés, qui est un polygone régulier. Un entier n supérieur ou égal à 3 étant donné, il existe un polygone régulier convexe de n côtés.
Construction à la règle et au compasEuclide a fondé sa géométrie sur un système d'axiomes qui assure en particulier qu'il est toujours possible de tracer une droite passant par deux points donnés et qu'il est toujours possible de tracer un cercle de centre donné et passant par un point donné. La géométrie euclidienne est donc la géométrie des droites et des cercles, donc de la règle (non graduée) et du compas. L'intuition d'Euclide était que tout nombre pouvait être construit, ou « obtenu », à l'aide de ces deux instruments.
CarréEn géométrie euclidienne, un carré est un quadrilatère convexe à quatre côtés de même longueur avec quatre angles droits. C’est donc un polygone régulier, qui est à la fois un losange, un rectangle, et par conséquent aussi un parallélogramme particulier. Dans le plan, un carré est invariant par quatre symétries axiales, par deux rotations d’angle droit et par une symétrie centrale par rapport à l’intersection de ses diagonales. Les premières représentations du carré datent de la préhistoire.
Duplication du cubevignette|upright=1.2|Un cube de volume unitaire (gauche) et un cube de volume 2 (droite).À partir de la figure de gauche, il est impossible de construire par les moyens géométriques traditionnels le cube de droite.|alt=croquis de 2 cubes En mathématiques, la duplication du cube, ou problème de Délos, est un problème géométrique classique faisant partie des trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la quadrature du cercle et la trisection de l'angle. Il consiste à construire à la règle et au compas un cube de volume double de celui d'un cube donné.
Trisection de l'angleLa trisection de l'angle est un problème classique de mathématiques. C'est un problème géométrique, faisant partie des trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la quadrature du cercle et la duplication du cube. Ce problème consiste à diviser un angle en trois parties égales, à l'aide d'une règle et d'un compas. Sous cette forme, le problème (comme les deux autres) n'a pas de solution, ce qui fut démontré par Pierre-Laurent Wantzel en 1837.
Art et mathématiquesArt et mathématiques sont souvent associés dans le cadre d'analogie platonicienne sur la beauté et la vérité. Les prémisses de cette question convoquent souvent le nombre d'or. Mais si l'on souhaite comprendre le rôle des mathématiques dans l'histoire de l'art et dans les révolutions esthétiques contemporaines, il est plus efficace de s'interroger sur les formes, la façon dont elles apparaissent et sont perçues.
Époque d'EdoL' ou est la subdivision traditionnelle de l'histoire du Japon qui commence vers 1600, avec la prise de pouvoir de Tokugawa Ieyasu lors de la bataille de Sekigahara, et se termine vers 1868 avec la restauration Meiji. Elle est dominée par le shogunat Tokugawa dont Edo (ancien nom de Tokyo) est la capitale. Oda Nobunaga Au cours de la seconde moitié du , trois chefs militaires se succèdent au pouvoir et contribuent à l'unification de tout l'archipel japonais. Oda Nobunaga commence ce processus d'unification de 1560 à 1582.
KimonoLe est le vêtement traditionnel japonais. Il est souvent confondu, à tort, avec les vêtements d'entraînement des arts martiaux (keikogi, en particulier judogi ou karategi). Avant l'introduction des vêtements occidentaux au Japon, le terme « kimono » désignait tous les types de vêtements ; de nos jours, il se réfère à la robe traditionnelle japonaise, de forme de T, portée essentiellement pour les grandes occasions. Le kimono se nomme aussi .
