Concept
Figure isogonale
Concepts associés (43)
Polyèdre semi-régulier
vignette|Le cuboctaèdre, un des 13 solides d'Archimède. Un polyèdre est dit semi-régulier si ses faces sont des polygones réguliers, et si son groupe de symétrie est transitif sur ses sommets. Ou au moins, c'est ce qui découle de la définition de 1900 de Gosset sur le polytope semi-régulier le plus général. Ces polyèdres incluent : Les treize solides d'Archimède. La série infinie des prismes convexes. La série infinie des antiprismes convexes (leur nature semi-régulière fut observée en premier par Kepler).
Prisme hexagonal
thumb|Un prisme hexagonal. En géométrie, le prisme hexagonal est le quatrième dans l'ensemble infini des prismes formés par des côtés carrés et deux faces hexagonales régulières. Il possède 8 faces, 12 sommets et 18 arêtes. C'est un octaèdre. Néanmoins, le terme octaèdre est principalement utilisé avec le terme « régulier » ou implicitement, par conséquent il ne signifie pas un prisme hexagonal ; dans le sens général, le terme octaèdre, n'est guère utilisé parce qu'il existe différents types qui n'ont pas grand-chose en commun excepté le nombre de faces.
Vertex arrangement
In geometry, a vertex arrangement is a set of points in space described by their relative positions. They can be described by their use in polytopes. For example, a square vertex arrangement is understood to mean four points in a plane, equal distance and angles from a center point. Two polytopes share the same vertex arrangement if they share the same 0-skeleton. A group of polytopes that shares a vertex arrangement is called an army. The same set of vertices can be connected by edges in different ways.
Tétradécagone
Un tétradécagone ou tétrakaidécagone ou quadridécagone est un polygone à 14 sommets, donc 14 côtés et 77 diagonales. La somme des angles internes de tout tétradécagone non croisé vaut . Un tétradécagone régulier est un tétradécagone dont les 14 côtés ont la même longueur et dont les 14 angles internes ont même mesure. Il y en a trois : deux étoilés (les tétradécagrammes notés {14/3} et {14/5}) et un convexe (noté {14}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le tétradécagone régulier ».
Gyrobicoupole octogonale allongée
En géométrie, la gyrobicoupole octogonale allongée est un des 92 solides de Johnson, nommés et décrits par Norman Johnson en 1966 (ce solide est noté J37 dans sa classification). Comme son nom l'indique, il peut être construit en allongeant une gyrobicoupole octogonale (J29) et en insérant un prisme octogonal entre ses deux moitiés. Le solide résultant est localement de sommet régulier — l'arrangement des quatre faces incidentes sur un sommet quelconque est le même pour tous les sommets; ceci est unique parmi les solides de Johnson.
Coloration uniforme
lien=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Square_tiling_uniform_colorings.png/240px-Square_tiling_uniform_colorings.png|vignette|240x240px| Le pavage carré possède 9 colorations uniformes :1111, 1112(a), 1112(b),1122, 1123(a), 1123(b),1212, 1213, 1234. En géométrie, une coloration uniforme est une propriété d'une figure uniforme ( pavage uniforme (en) ou polyèdre uniforme ) qui est colorée pour être isogonale. Différentes symétries peuvent être présentes sur une figure géométrique ayant des faces colorées suivant différents motifs uniformes de couleurs.
Pavage carré tronqué
In geometry, the truncated square tiling is a semiregular tiling by regular polygons of the Euclidean plane with one square and two octagons on each vertex. This is the only edge-to-edge tiling by regular convex polygons which contains an octagon. It has Schläfli symbol of t{4,4}. Conway calls it a truncated quadrille, constructed as a truncation operation applied to a square tiling (quadrille). Other names used for this pattern include Mediterranean tiling and octagonal tiling, which is often represented by smaller squares, and nonregular octagons which alternate long and short edges.
Pavage petit rhombitrihexagonal
In geometry, the rhombitrihexagonal tiling is a semiregular tiling of the Euclidean plane. There are one triangle, two squares, and one hexagon on each vertex. It has Schläfli symbol of rr{3,6}. John Conway calls it a rhombihexadeltille. It can be considered a cantellated by Norman Johnson's terminology or an expanded hexagonal tiling by Alicia Boole Stott's operational language. There are three regular and eight semiregular tilings in the plane. There is only one uniform coloring in a rhombitrihexagonal tiling.
Facet (geometry)
In geometry, a facet is a feature of a polyhedron, polytope, or related geometric structure, generally of dimension one less than the structure itself. More specifically: In three-dimensional geometry, a facet of a polyhedron is any polygon whose corners are vertices of the polyhedron, and is not a face. To facet a polyhedron is to find and join such facets to form the faces of a new polyhedron; this is the reciprocal process to stellation and may also be applied to higher-dimensional polytopes.
Octogramme
vignette|Octogramme régulier En géométrie, un octogramme ou étoile à huit branches est un polygone étoilé à huit angles. Le nom octogramme combine le préfixe numérique grec, octo-, avec le suffixe -gram . Le suffixe -gram dérive de γραμμή (grammḗ) signifiant "ligne". gauche|213x213px| Un octagramme régulier avec chaque côté de longueur égale à 1|vignette En général, un octogramme est n'importe quel octogone dont les arêtes s'intersectent. L'octogramme régulier est dénoté par le symbole Schläfli {8/3}, qui signifie une étoile à 8 côtés, reliée un point sur trois.