Uniform normIn mathematical analysis, the uniform norm (or ) assigns to real- or complex-valued bounded functions f defined on a set S the non-negative number This norm is also called the , the , the , or, when the supremum is in fact the maximum, the . The name "uniform norm" derives from the fact that a sequence of functions \left{f_n\right} converges to f under the metric derived from the uniform norm if and only if f_n converges to f uniformly.
Restriction (mathématiques)thumb|La fonction x2 n'admet pas de réciproque sur la droite réelle. Il faut restreindre sur les réels positifs pour pouvoir définir la racine carrée . En mathématiques, la restriction d'une fonction f est une fonction, souvent notée f ou , pour laquelle on ne considère que les valeurs prises par f sur un domaine A inclus dans le domaine de définition de f. Soit f : E → F une fonction sur un ensemble E vers un ensemble F.
Famille (mathématiques)En mathématiques, la notion de famille est une généralisation de celle de suite, suite finie ou suite indexée par tous les entiers naturels. Ainsi on pourra parler, en algèbre linéaire, de la famille de vecteurs qui est une famille finie, ou de la famille dénombrable (un)n ∈ N. Une famille est toujours indexée, même si elle l'est parfois implicitement, par exemple dans les locutions « famille libre » ou « famille génératrice ». Une famille (x) d'éléments x d'un ensemble E, indexée par un ensemble I, lindex, est une application définie sur I à valeurs dans E.
Classification des discontinuitésEn mathématiques, les fonctions continues sont d'une importance primordiale. Cependant, toutes les fonctions ne sont pas continues. On appelle discontinuité tout point du domaine d'une fonction où celle-ci n'est pas continue. L'ensemble des discontinuités d'une fonction peut être discret, dense voire être le domaine entier. Dans cet article, seules les discontinuités des fonctions réelles à valeurs réelles seront étudiées. On considère une fonction à valeurs réelles de la variable réelle , définie sur un voisinage du point où est discontinue.
Fonction constantevignette|Graphique représentant la fonction constante f(x)=2. En mathématiques, une fonction constante est une fonction qui ne prend qu'une seule valeur, indépendamment de sa variable. En physique, une grandeur peut être fonction constante d'une autre lorsque les variations de la seconde ne perturbent pas la première. Une fonction est constante si et seulement si son est réduite à un singleton. Une fonction constante d'une variable réelle est représentée par une droite parallèle à l'axe des abscisses.
Karl WeierstrassKarl Theodor Wilhelm Weierstrass, habituellement appelé Karl Weierstrass, orthographié Weierstraß en allemand, né le à Ostenfelde (Province de Westphalie), mort le à Berlin, est un mathématicien allemand, lauréat de la médaille Copley en 1895. Karl Theodor Wilhelm Weierstrass naît au sein d'une famille catholique de Westphalie. Il est le premier enfant de Theodora Vonderforst et Wilhelm Weierstrass, inspecteur des impôts, un homme cultivé, qui a des connaissances en chimie et en physique et parle le français à la perfection.
