Loi de Paschen

La loi de Paschen, loi empirique énoncée par le physicien allemand Friedrich Paschen en 1889, indique que l'apparition d'un arc électrique dans un gaz, à un certain champ électrique de claquage (dit champ disruptif), est une fonction généralement non linéaire du produit de la pression du gaz par la distance entre les électrodes. thumb|Courbe de Paschen, en abscisse le produit pression fois distance, en ordonnée la tension La loi de Paschen énonce que la tension de claquage d'un gaz soumis à une différence de potentiel continue , entre électrodes séparées d'une distance , obéit à une équation de la forme : où et sont des constantes caractéristiques des électrodes et du gaz et où est la pression de celui-ci. Les courbes donnant les représentations graphiques de en fonction du produit sont appelées courbes de Paschen. Pour que la décharge électrique s'établisse, les électrons présents dans la cellule, accélérés par le champ électrique établi entre l'anode et la cathode, doivent voir leur densité augmenter au fur et à mesure de leur progression vers l'anode. On suppose cette augmentation caractérisée par un taux constant par unité de longueur . La densité d'électrons à l'anode est alors reliée à la densité d'électrons à la cathode par la formule : Les mêmes collisions qui produisent l'accroissement du nombre d'électrons dans la décharge produisent, en nombre égal, des ions positifs, dont la quantité arrivant au voisinage de la cathode est égale au nombre d'électrons produits dans le volume du gaz : La densité d'électrons ne part pas de zéro à la cathode, car le bombardement de celle-ci par les ions positifs lui arrache des électrons, avec un coefficient d'efficacité : Le passage continu du courant ne peut donc s'établir, les deux dernières conditions étant réunies, que si , c'est-à-dire : Cependant le taux d'accroissement de la densité électronique par unité de longueur peut être relié aux paramètres fondamentaux du gaz.