Concept
N-connexité
Séances de cours associées (55)
Catégories et Functors
Explore les catégories de construction à partir de graphiques et l'encodage de l'information par les functeurs.
Propriétés élémentaires des catégories de modèles
Couvre les propriétés élémentaires des catégories de modèles, en mettant laccent sur la dualité entre les fibrations et les cofibrations.
Groupes fondamentaux
Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.
Homologie des surfaces de Riemann
Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.
Homotopie de gauche comme une relation déquivalence: la relation dhomotopie dans une catégorie de modèle.
Explore la relation d'homotopie de gauche comme une relation d'équivalence dans les catégories de modèles.
Le lemme à tête blanche: équivalence d'homotopie dans les catégories de modèles
Explore le lemme de Whitehead, montrant quand un morphisme est une faible équivalence.
Introduction aux ensembles simpliciaux : Ensembles simpliciaux
Présente la catégorie des ensembles simpliciaux et explore le standard n-simplex comme exemple universel.
Construction de la catégorie homotopie
Explique la construction de la catégorie dhomotopie dune catégorie de modèle en utilisant le cofibrant et le remplacement de fibrant.
Paires de Quillen et équivalences de Quillen : foncteurs dérivés
Explore les paires de Quillen, les équivalences et les foncteurs dérivés en algèbre homotopique.
Groupes d'homotopie relative
Couvre les groupes d'homotopie relative, établissant de longues séquences exactes et définissant des homomorphismes limites.