Dernier théorème de FermatEn mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le dernier théorème de Fermat, ou grand théorème de Fermat, ou depuis sa démonstration théorème de Fermat-Wiles, s'énonce comme suit : Énoncé par Pierre de Fermat d'une manière similaire dans une note marginale de son exemplaire d'un livre de Diophante, il a cependant attendu plus de trois siècles une preuve publiée et validée, établie par le mathématicien britannique Andrew Wiles en 1994.
Claude-Gaspard Bachet de MéziriacClaude-Gaspard Bachet dit de Méziriac ( à Bourg-en-Bresse, États de Savoie - à Bourg-en-Bresse, France) est un mathématicien, poète et traducteur français. Nourri d'hébreu, de grec, de latin, d'italien et d'espagnol, Bachet fut membre, pendant un an, en 1601, de l'ordre des Jésuites. Il enseigna au collège jésuite de Milan avant de renoncer à prononcer ses vœux et de se consacrer à la traduction de poètes latins et de mathématiciens grecs.
Nombre figuréEn arithmétique, un nombre figuré est un nombre entier qui peut être représenté par un ensemble de points disposés de façon plus ou moins régulière et formant une figure géométrique. Il répond donc à une classe particulière de problèmes de dénombrement. Les nombres figurés sont d'origine très ancienne. On attribue généralement à Pythagore les premières études de nombres figurés (nombres carrés). Diophante a résolu plusieurs problèmes les concernant. Pascal a écrit un traité sur le sujet.
Théorème des nombres polygonaux de FermatEn théorie additive des nombres, le théorème des nombres polygonaux de Fermat indique que tout entier naturel est une somme d'au plus n nombres n-gonaux. C'est-à-dire que tout entier positif peut être écrit comme la somme de trois nombres triangulaires ou moins, et comme la somme de quatre nombres carrés ou moins, et comme la somme de cinq nombres pentagonaux ou moins, et ainsi de suite. Par exemple, trois représentations du nombre 17, sont montrées ci-dessous : 17 = 10 + 6 + 1 (nombres triangulaires) ; 17 = 16 + 1 (nombres carrés) ; 17 = 12 + 5 (nombres pentagonaux).
Isaac BarrowIsaac Barrow (octobre 1630, Londres - ) est un philologue, mathématicien et théologien anglais. Il est connu pour ses travaux précurseurs en calcul infinitésimal, et en particulier pour son travail sur les tangentes. Isaac Newton est l'un de ses élèves. Barrow naît à Londres. Il va d'abord à l'école à Charterhouse School (où il est si dissipé qu'on entendit son père prier que, plût-il à Dieu de prendre n'importe lequel de ses enfants, il délaisserait plus facilement Isaac), puis à la .
Méthode de descente infinieLa méthode de descente infinie est un argument mathématique voisin du raisonnement par récurrence, mais aussi du raisonnement par l'absurde, qui utilise le fait qu'une suite d'entiers naturels strictement décroissante est nécessairement finie. Cette méthode repose sur l'une des propriétés des entiers naturels : « tout ensemble non vide d'entiers naturels possède un plus petit élément. » Soit P(n) une propriété faisant intervenir un entier naturel n. On cherche à démontrer que P(n) est fausse pour tout n.
Principe de FermatLe principe de Fermat est un principe physique, attribué à Pierre de Fermat, qui sert de fondement à l'optique géométrique. Il décrit la forme du chemin optique d'un rayon lumineux et s'énonce ainsi : Une conséquence première du principe de Fermat est la propagation rectiligne des rayons lumineux dans les milieux homogènes. En effet, dans un milieu homogène, le temps de parcours est proportionnel à la longueur du trajet, et le chemin le plus court dans un espace euclidien pour aller d’un point à un autre est la ligne droite.
Marin MersenneMarin Mersenne (1588-1648), connu également sous son patronyme latinisé Marinus Mersenius, est un religieux français de l'ordre des Minimes, érudit, physicien, mathématicien et philosophe. On lui doit les premières lois de l'acoustique (lois de Mersenne) et, concomitamment avec Galilée, les premières formules de la loi de la chute des corps. Ecclésiastique à la culture encyclopédique et aux centres d'intérêt multiples, il fut l'une des figures centrales des érudits de son temps et, selon de Waard, le « secrétaire général de l'Europe savante ».
GéométrieLa géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.
Théorème des deux carrés de Fermatthumb|Pierre de Fermat (1601-1665). En mathématiques, le théorème des deux carrés de Fermat énonce les conditions pour qu’un nombre entier soit la somme de deux carrés parfaits (c'est-à-dire de deux carrés d’entiers) et précise de combien de façons différentes il peut l’être. Par exemple, selon ce théorème, un nombre premier impair (c'est-à-dire tous les nombres premiers sauf 2) est une somme de deux carrés parfaits si et seulement si le reste de sa division euclidienne par 4 est 1 ; dans ce cas, les carrés sont déterminés de manière unique.
