Factorisation de la matrice: LU Décomposition

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Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Explore les théorèmes d'équivalence matricielle pour les systèmes d'équations et les solutions des moindres carrés.

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Couvre la factorisation de LU, l'indépendance linéaire et les équations matricielles.

Couvre la méthode de factorisation QR appliquée à la résolution d'un système d'équations linéaires au sens des moindres carrés.

Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.

Explique le concept de solutions de moindres carrés et leur application pour trouver la solution la plus proche d'un système d'équations.

Explore l'inversion matricielle, les conditions d'invertibilité, l'unicité des matrices inverses et élémentaires pour l'inversion.

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les opérations matricielles et la décomposition des valeurs singulières.