Contrôle de l'espace d'ÉtatCanonical: Formes canoniques

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Polynômes caractéristiques et matrices similaires

Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.

Représentation Etat-Espace : Contrôlabilité et Observabilité

Explore la représentation de l'espace d'état, la contrôlabilité, l'observabilité et le calcul du régulateur à l'aide de la méthode Ackermann.

Opérations matricielles : composition et produit

Couvre la composition et le produit des matrices, y compris la multiplication matricielle.

Observabilité et contrôlabilité

Explore l'observabilité et la contrôlabilité dans les systèmes linéaires, en soulignant l'importance du découplage des entrées pour l'observabilité.

Transformations linéaires : Injectives et Surjectives

Explore les transformations linéaires injectables et surjectives, le noyau, l'image et les opérations matricielles.

Opérateur de densité: Matrice à l'état du système

Explore la transformation matricielle de l'opérateur de densité en physique quantique et les implications de la mesure du système, conduisant à l'effondrement de l'état.

Changement de cadre en 2D

Explore les cadres changeants en 2D à travers des traductions, des rotations et l'introduction d'une matrice de transformation U.

Multiplication des matrices : applications et propriétés

Couvre la multiplication matricielle, les propriétés et les inverses dans l'algèbre linéaire.

Représentation Etat-Espace : Théorème de Structure

Couvre le théorème de structure pour les représentations d'espace d'état et les formes associées.

Applications linéaires et matrices

Explore la relation entre les applications linéaires et les matrices, en mettant l'accent sur le processus de conversion entre elles.