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Discute de l'équation de Fermat et des propriétés des entiers gaussiens.

Couvre les réseaux et adèles quadratiques intégrales non dégénérés, y compris leurs propriétés et leurs définitions.

Explore les extensions cyclotomiques, les nombres premiers et les normes idéales en théorie des nombres.

Explore les anneaux Dedekind, la fermeture intégrale, la factorisation des idéaux, et Lemma de Gauss.

Explore les éléments idempotents, les éléments orthogonaux centraux, les anneaux commutatifs et les idéaux premiers dans les anneaux non centraux.

Couvre le concept de localisation en algèbre, en se concentrant sur la réalisation d'un anneau multiplicatif fermé.

Explore l'échange de clés Diffie-Hellman, le cryptosystème ElGamal et leurs applications de sécurité en cryptographie.

Couvre l'anneau des polynômes, en se concentrant sur les coefficients et la multiplication.

Explore les structures algébriques des espaces de morphisme, y compris les propriétés de stabilité et les homomorphismes des anneaux injectables.

Explore les anneaux de division, les domaines intégraux, les champs et les idéaux en anneaux, avec des exemples et des théorèmes clés.