Explore la convergence des séries de Fourier dans l'espace L2 avec les polynômes trigonométriques et les théorèmes d'approximation.
Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.
Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.
Explique la définition des espaces de Sobolew et leurs propriétés principales, en se concentrant sur les denivelres faibles.
Explore le théorème de Riesz-Fischer, en discutant de l'exhaustivité et de la convergence dans les espaces Lp avec des exemples et des démonstrations.
