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Algèbre homotopique: la catégorie d'homotopie d'une catégorie modèle
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Transformations naturelles en Algèbre
Explore les transformations naturelles de l'algèbre, définissant les functeurs et les isomorphismes.
Construction de la catégorie homotopie
Explique la construction de la catégorie dhomotopie dune catégorie de modèle en utilisant le cofibrant et le remplacement de fibrant.
Functeurs dérivés: Identité et Homotopie Catégories
Explore les functeurs dérivés dans les catégories de modèles, en se concentrant sur les catégories d'identité et d'homotopie.
Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes
Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, en se concentrant sur les catégories de modèles, les équivalences faibles, et l'axiome de rétractation.
Propriétés élémentaires des catégories de modèles
Couvre les propriétés élémentaires des catégories de modèles, en mettant laccent sur la dualité entre les fibrations et les cofibrations.
Introduction aux Functors dérivés: Functors dérivés gauche et droite
Introduit des foncteurs dérivés à gauche et à droite en algèbre homotopique, en soulignant leur unicité et en fournissant un exemple illustratif.
Existence de functors dérivés à gauche: Partie 2
Conclut la preuve de l'existence de foncteurs dérivés à gauche et discute des foncteurs dérivés à gauche et à droite.
Paires de Quillen et équivalences de Quillen : foncteurs dérivés
Explore les paires de Quillen, les équivalences et les foncteurs dérivés en algèbre homotopique.
Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes
Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaîne, en se concentrant sur les rétractions et les structures de catégorie de modèle.
Homotopie Catégorie d'une catégorie modèle
Introduit la catégorie d'homotopie d'une catégorie modèle avec des équivalences faibles inversées et des équivalences d'homotopie uniques.