La théorie de la dimension des anneaux

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Couvre le reste du théorème chinois pour les anneaux commutatifs et entiers, les anneaux polynômes et les domaines euclidéens.

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Couvre les concepts d'idéaux, de domaines idéaux principaux et d'homomorphismes d'anneaux.

Les couvertures induisent des homomorphismes sur les groupes d'homologie relative et leurs propriétés.

Explore les facteurs irréductibles, les anneaux noéthériens, la stabilité idéale et la factorisation unique en anneaux.

Explore les propriétés et les applications des polynômes sur un domaine, y compris la dérivation formelle et l'unicité.

Couvre les propriétés des domaines euclidiens et des éléments irréductibles dans les anneaux polynomiaux.

Discute des facteurs irréductibles dans les anneaux et des propriétés des anneaux noéthériens.

Couvre les bases des champs finis, y compris les opérations arithmétiques et les propriétés.

Explore les éléments idempotents, les éléments orthogonaux centraux, les anneaux commutatifs et les idéaux premiers dans les anneaux non centraux.