Premier Théorème de l'isomorphisme

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Séances de cours associées (31)

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Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

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Homomorphismes et isomorphismes

Explore les homomorphismes, les isomorphismes, les propriétés de groupe et leurs applications à travers des exemples et des exercices.

Morphisme des groupes

Couvre le concept de morphisme de groupes, d'actions sur des ensembles et d'automorphismes.

Théorèmes de l'isomorphisme: Troisième Théorème de l'isomorphisme

Explore le troisième théorème de l'isomorphisme en théorie de groupe, en se concentrant sur les groupes quotients et une perspective catégorique.

Le lemme de Schur et ses représentations

Explore le lemme de Schur et ses applications dans les représentations d'une algèbre associative sur un champ algébriquement fermé.

Quotients de groupe: Un cas particulier

Examine une perspective catégorique sur les quotients de groupe, en se concentrant sur un cas précis.

Applications du théorème de Lagrange

Explore les applications du théorème de Lagrange en algèbre, couvrant les corollaires, les groupes cycliques et les groupes de quotient.

Sous-groupes et quotients normaux

Introduit des sous-groupes normaux, des quotients de groupe et leurs applications dans la théorie des groupes.

Cohomologie de groupe

Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.