Ensembles et fonctions lisses: Fonctions lisses, topologie et collecteurs

Séances de cours associées (31)

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Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.

Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Explore la définition des connexions pour les champs vectoriels lisses sur les collecteurs.

Couvre des cartes lisses sur des manifolds, définissant des fonctions, des espaces tangents et des différentiels.

Couvre l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les collecteurs et les fonctions lisses, et le processus de descente de gradient.

Couvre le concept d'orientation et de degrés en topologie, en se concentrant sur l'attribution d'orientations à des variétés.