Martingales et intégration stochastique

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Martingales et Brownian Motion

Discute de la convergence, des martingales, du mouvement brownien, des lois communes, des procédures de test et des temps d'arrêt.

Procédés quadriratiques articulaires

Couvre le concept de processus quadratiques conjoints et leurs propriétés.

Théorème de la décomposition de Doob

Couvre le théorème de décomposition de Doob pour les sous-martingales et explore les propriétés des mouvements browniens, la variation quadratique et les martingales continues.

Théorème d'arrêt optionnel : Martingales et Stepping Times

Explore le théorème optionnel d'arrêt pour martingales et les temps de pas, en mettant l'accent sur ses applications et implications.

Girsanov: Martingales et le mouvement brownien

Explore les martingales, le mouvement brownien et mesure les transformations dans la théorie des probabilités.

Intégration stochastique

Couvre l'intégration stochastique et la mobilité d'échange pour les étudiants en mathématiques.

Théorie de la Convergence de Martingale: Version 1

Présente le théorème de convergence martingale et démontre son application avec des exemples.

Fourier Transform et densités spectrales

Couvre la transformation de Fourier, les densités spectrales, le théorème Wiener-Khinchin et les processus stochastiques.

Théorème d'arrêt facultatif

Explore les temps d'arrêt, le théorème d'arrêt optionnel, les variables aléatoires mesurables F et les martingales.

Théorème d'arrêt facultatif: preuve et applications

Couvre le théorème d'arrêt facultatif pour martingales, fournissant une preuve détaillée et discutant de ses implications.