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Factorisation QR : Résolution du système des moindres carrés
Couvre la méthode de factorisation QR appliquée à la résolution d'un système d'équations linéaires au sens des moindres carrés.
Solutions pour les moindres carrés
Explique le concept de solutions de moindres carrés et leur application pour trouver la solution la plus proche d'un système d'équations.
Théorèmes de l'équivalence des matrices
Explore les théorèmes d'équivalence matricielle pour les systèmes d'équations et les solutions des moindres carrés.
Algorithme Gram-Schmidt: Orthogonalisation et factorisation QR
Introduit l'algorithme Gram-Schmidt, la factorisation QR, et la méthode des moindres carrés.
Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation
Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.
Algèbre linéaire : projection orthogonale et factorisation QR
Explore le processus Gram-Schmidt, la projection orthogonale, la factorisation QR et les solutions de moindres carrés pour les systèmes linéaires.
Formes harmoniques : théorème principal
Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.
Caractérisation des matrices inversées
Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.
Indépendance linéaire : le concept Wronskian
Explique le Wronskian et son rôle dans la détermination de l'indépendance linéaire des solutions aux équations différentielles.